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第1章 绪论 6

第2章 预备知识 6

2.1工程优化设计的常用术语和数学模型 6

2.2必要的数学知识 13

2.2.1函数的极值 13

2.2.2集与凸函数 13

2.2.3方向导数 14

2.2.4梯度的几何意义 16

2.2.5无约束情况下函数f（X）的极值 17

2.2.6等式约束条件下函数的极值条件 19

2.2.7不等式约束条件下函数的极值条件——Kuhn-Tucker条件 22

2.3工程优化问题的收敛条件 28

第3章 结构近似分析与近似函数 31

3.1结构近似分析 31

3.1.1直接法 31

3.1.2迭代法 33

3.1.3简化基法 34

3.2近似函数 35

3.2.1一阶泰勒近似函数 36

3.2.2二阶泰勒近似函数 37

3.2.3多点近似函数 38

3.2.4响应面函数 40

第4章 结构敏度分析 48

4.1结构位移与应力的一阶导数算式 48

4.2结构位移与应力的二阶导数算式 50

4.3结构位移与应力的二阶导数简化算式 51

4.4结构固有频率的导数算式 53

4.5翼型结构颤振临界速度的导数算式 54

第5章 优化准则法 60

5.1满应力设计方法 60

5.2改进的满应力方法 74

5.3极限位移设计法 80

5.3.1静定结构的情况 81

5.3.2静不定结构的情况 88

5.3.3多约束问题解法 91

5.3.4最危险约束的概念 92

5.4广义优化准则法 93

第6章 可行方向法 100

6.1可行方向法的基本概念 100

6.2Kuhn-Tucker条件和界面上任意点向量方程 104

6.3可行方向向量S的确定 109

6.4关于负拉格朗奇乘子的讨论 117

6.5关于临界约束梯度为线性相关情况的讨论 120

6.6关于补偿向量d存在性的讨论 121

6.7侧向移动的走法 124

第7章 非线性规划对偶理论及其应用 128

7.1鞍点条件 128

7.2对偶条件 132

7.3二次规划问题的准解析算法 136

7.4非线性规划问题的序列二次规划准解析算法 138

第8章 包络对偶法 141

8.1优化问题的包络对偶数学模型 141

8.2包络函数的建立 142

8.3包络对偶问题的解法 144

8.3.1包络对偶问题的二级近似求解策略 144

8.3.2显式近似函数 145

8.3.3包络对偶法的优化算子 146

8.3.4包络对偶法综合体系 146

第9章 多学科优化概要 156

9.1多学科系统分类 156

9.2系统分析 157

9.3系统敏度分析 158

9.4多学科系统优化器 159

9.5讨论与展望 160