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目 录 1

第一章基本概念 1

1．引言 1

2．隶属度概念的回顾 1

3．模糊子集概念 3

4．优势关系 6

5．模糊子集的简单运算 7

6．关于有限的E和M，模糊子集所成的集 26

7．模糊子集所成集的性质 28

8．两个模糊子集的积与代数和 30

9．练习 33

第二章模糊图和模糊关系 35

10．引言 35

11．模糊图 35

12．模糊关系 38

13．模糊关系的合成 49

14．由映射导出的模糊子集 55

15．条件模糊子集 57

16．模糊二元关系的性质 63

17．模糊二元关系的可传递闭包 71

18．有限模糊图的路线 77

19．模糊前序关系 80

20．相似关系 83

21．模糊前序中的相似子关系 85

22．反对称性 87

23．模糊顺序关系 90

24．没有回路的反对称关系，顺序关系，模糊顺序关系中的顺序函数 97

25．非相似关系 104

26．类似关系 108

27．关子相似和类似的各种性质 118

28．模糊全序关系的各种性质 134

29．普通的隶属函数 140

30．练习 151

第三章 模糊逻辑 160

31．引言 160

32．模糊子集的特征函数，模糊变量 160

33．多项式形成 170

34．模糊变量函数的分析·马利诺（Marinos）方法 179

35．模糊变量函数的逻辑结构 184

36．区间的合成 190

37．模糊变量函数的合成法 195

38．模糊元件的网络 204

39．模糊命题及其函数表示 211

40．模糊子集理论和概率论 218

41．模糊子集理论与结构函数的理论 220

42．练习 230

第四章模糊合成法则 233

43．引言 233

44．合成法则概念的回顾 233

45．模糊内合成法则，模糊群胚 234

46．模糊群胚的主要性质 238

47．模糊单半群 243

48．模糊外合成 249

49．模糊数的运算 254

50．练习 259

第五章模糊子集概念的推广 261

51．引言 261

52．普通集上的运算 261

53．一个集到另一个集的映射集的基本性质 264

5 4．几种基本结构的回顾 267

55．模糊子集概念的推广 275

56．L为格时模糊子集的运算 291

57．回顾各种观点以解释范畴概念 294

58．范畴概念 311

59．模糊C—同态 320

60．练习 328