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目录 1

第一章 概论 1

§1 数学习题的意义 1

一、从数学问题谈起 1

二、中学数学中的习题 2

§2 数学习题在教学中的地位、作用与功能 23

一、数学习题在中学数学教学中的地位、作用 23

二、数学习题在现代数学教学中的功能 31

第二章 数学习题的学习论研究 45

§1 解题活动的心理分析 45

一、解答数学习题的思维过程与外显性操作过程 45

二、不同层次解题活动的心理分析 46

三、如何解题才是有益的 69

§2 记忆与解题 71

一、数学记忆在解题活动中的作用 71

二、再认、再现与解题 73

三、数学回忆与解题 84

四、小结 92

§3 思维与解题 94

一、数学思维的分类 94

二、数学思维的主要形式与解题 95

三、思维过程（或方法）与解题 118

四、数学思维类型与解题 134

五、思维品质与解题 141

§4 学习迁移与解题 147

一、学习迁移的一般意义 147

二、数学解题活动中的迁移 148

三、思维定势的正迁移和负迁移 149

四、培养什么样的思维定势 153

§5 非智力因素与解题 159

一、动机、兴趣的意义和作用 161

二、情感与意志的意义和作用 162

三、态度与解题 163

第三章 数学习题的教学论研究 165

§1 中学数学中的数学习题体系 165

一、我国中学数学教材的基本内容与结构 165

二、中学数学中的数学习题体系 166

§2 数学习题的认知过程与认知特点 169

一、数学习题求解的认知过程 170

二、数学习题求解过程的认知特点 175

§3 数学解题教学的结构分析 193

一、教学目的的确立 193

二、教学情境的创设 199

三、数学习题的选择和安排 204

四、学生的参与方式 206

§4 数学习题教学的原则与方法 208

一、习题教学的基本原则 209

二、数学习题教学的方法 218

§5 有效的数学习题教学初探 224

一、关于解题的中心问题 225

二、关于目的、材料、方法的有效统一 232

三、有效的习题教学例案分析 233

§1 数学思想方法的意义与作用 241

第四章 数学习题的解题方法论研究 241

§2 数学思想方法的分类 244

一、科学方法 245

二、数学思想方法 245

§3 科学方法与解题 249

一、观察与实验 249

二、比较与分类 253

三、归纳与演绎 257

四、一般化和特殊化 262

五、RMI方法与解题 269

§4 中学数学解题中常用的思想方法 273

一、符号化思想方法 274

二、集合对应思想方法 276

第五章 分科知识剖析与习题解答举例 293

§1 代数 294

一、知识要点剖析 294

二、习题解答方法举例 297

§2 几何 328

一、知识要点剖析 328

二、几何习题解答方法举例 329

§3 三角 353

一、知识要点剖析 353

二、习题解答方法举例 355

§4 分析与平面解析几何 380

一、知识要点剖析 380

二、习题解答方法举例 382

一、综合题类型剖析 402

§5 综合题 402

二、综合题解答方法举例 406

第六章 数学测验的编制、分析与评价 422

§1 数学测验的类型及其功能 422

§2 数学测验的项目分析和整体分析 424

一、难度 424

二、区分度 426

三、信度 427

四、效度 429

五、难度、区分度、信度、效度的相互关系 430

§3 数学测验的编制 431

一、数学测验的编制策划 431

二、数学试题的类型设计 434

三、数学测验编制的基本原则 437

§4 数学测验的评分和分数解释 439

一、试卷的评阅和记分 439

二、分数的整理 440

三、分数的特征统计量 443

四、分数的转换与解释 446

§5 数学题库简介 448

一、什么是中学数学题库 448

二、中学数学题库的优越性 449

三、数学题库的功能 450

四、如何建立中学数学题库 451

附录 主要参考书目 454