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序言 1

一、从三角测量到微积分 1

第1章用初中知识导出微积分的思想 1

§1树有多高 2

§2过山车爬高 3

§3微积分 6

二、文科学生学习数学知识意义重大 7

§4为微积分画像 7

§5牛顿的世界模式 8

§6其他案例 10

第2章导数与微分 19

§1函数和曲线 19

§2极限及其计算 30

§3连续函数 39

§4切线及斜率 42

§5导数与微分 46

§6求导法则 56

§7微分中值定理 65

§8用导数研究函数的性质 69

§1微分和积分 80

第3章积分 80

§2关于微分和积分关系的例 83

§3不定积分的概念 86

§4不定积分和积分法 94

§5定积分的性质 101

§6定积分的计算 104

§7定积分的应用 109

§8数学应用实例 114

第4章线性代数 125

§1行列式 125

§2矩阵 145

§3线性方程组 163

第5章概率论 187

§1基本概念 187

§2条件概率与独立性 201

§3随机变数及其数字特征 213

第6章数理统计 235

§1基本概念、抽样定理 235

§2参数点估计 243

§3参数的区间估计 250

§4假设检验 260

练习题参考答案 273