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目录 1

几点说明 1

第三篇 初等共轭曲率问题——共轭曲面 209

微分邻域几何学（一） 209

第十章 微分量间的基本共轭关系 209

§10.1 三个基本微分量间的共轭关系式 209

§10.2 转角增量dε1p及共轭接触点处曲面曲率两者间的关系式 213

§10.3 转角增量与曲面曲率间关系的图解表示法 215

§10.4 特征切向方向及最大转角增量率 219

§10.5 啮合曲面的单位法线向量 221

第十一章 共轭曲率关系方程式及共轭诱导曲率 223

§11.1 共轭曲率关系方程式及？方向的共轭曲率关系方程式 223

§11.2 共轭曲率圆及共轭主曲率方向和共轭主曲率 229

§11.3 共轭曲率圆的图解法 234

§11.4 共轭曲率圆上对应共轭切向方向点的图解法 239

§11.5 共轭诱导曲率圆及最大（或最小）共轭诱导主曲率 242

第十二章 滚动接触点及节面点的共轭曲率 246

§12.1 滚动接触点处的共轭曲率关系方程式 246

§12.2 滚动接触点处的特征切向方向及共轭曲率圆和共轭诱导曲率圆 249

§12.3 滚动接触点处诸曲率圆上对应切向方向点的图解法 252

§12.4 滚动接触点处最大（或最小）共轭诱导主曲率的展开表达式 253

§12.5 几种特殊共轭运动下，滚动接触点处最大（或最小）共轭诱导主曲率的表达式 255

§12.6 节面点的公共法线和特征切向方向 260

§12.7 节面点处两共轭节面在沿特征切向方向上的法曲率和挠曲率 261

§12.8 节面点存在的条件 268

§12.9 几种特殊共轭运动下，节面点处的曲率 271

第十三章 利用共轭运动参量求解轨迹曲面的曲率 278

§13.1 轨迹曲面曲率的普遍解 278

§13.2 轨迹曲面上对应于？＝？的点处的单位法线向量及曲率的普遍解 287

§13.3 回转曲面的曲率 300

§13.4 等升距锥螺旋曲面和柱螺旋曲面的曲率 306

§13.5 固定两轴，无轴向移动的等速比传动下的轨迹曲面的曲率 310

§13.6 球面蜗杆型曲面的曲率 313

§13.7 摆线型曲面的曲率 316

第十四章 第一类共轭曲率问题 318

§14.1 四类共轭曲率问题 318

§14.2 第一和第二特征单位公共法线向量？和？ 319

§14.3 单位公共法线向量的参量角β以及公共法线向量相对于第一、第二两共轭曲面的瞬时共轭运动的作用角βf1和βf2 322

§14.4 第一类共轭曲率问题的普遍解 325

§14.5 平行两轴，无轴向移动共轭运动下，即平面共轭运动时的第一类共轭曲率问题的普遍解 335

§14.6 在平面共轭运动条件下，利用节面点的参量值表述第一类共轭曲率问题的普遍解 340

§14.7 平面共轭运动时的两共轭法曲率半径间的关系方程式及Euler-Savary方程式 342

§14.8 两共轭柱螺旋齿轮齿曲面间及圆弧齿轮传动的两齿曲面间的曲率关系及最大共轭诱导主曲率 346

§14.9 圆弧齿锥齿轮（即格里森型）切齿机床上切制的齿曲面的共轭曲率值的确定方法 352

§14.10 摆线齿锥齿轮（即奥里康型）切齿机床上切制的齿曲面的共轭曲率值的确定方法 369

§14.11 磨削等升距柱螺旋曲面用的砂轮轮廓的倾斜角和曲率的确定方法 381

第十五 章第二类共轭曲率问题 392

§15.1 一般第二类共轭曲率问题的普遍解 392

§15.3 给定的瞬时共轭接触点为滚动接触点时，第二类共轭曲率问题的提法及其普遍解 399

§15.2 三种特殊已知条件下的第二类共轭曲率问题 399

§15.4 给定的瞬时共轭接触线方向？与相对运动速度方向？相重合，即？＝±？时，第二类共轭曲率问题的提法及其普遍解 406

§15.5 给定的啮合曲面法线方向？与绝对运动速度方向？相垂直，即？·？＝0时，第二类共轭曲率问题的提法及其普遍解，以及轮胚节面 410

§15.6 固定两轴，无轴向移动，等速比传动时的回转轮胚节面和轮胚节锥角，以及齿线螺旋角和齿面压力角 414

§15.7 固定两轴，无轴向移动，等速比传动时，回转轮胚节面径向截面内母曲线的曲率Kc和K′c应满足的制约条件 422

§15.8 平行固定两轴，无轴向移动，等速比传动下，瞬时共轭接触线方向与回转轴线相平行时，啮合曲面法线？的方位与第一共轭曲面沿第二特征切向方向？的法曲率K1g间的关系方程式 434

第十六章 第三类共轭曲率问题 439

§16.1 点接触型第三类共轭曲率问题（即两曲面间的接触传动问题）的普遍解 439

§16.2 线接触型第三类共轭曲率问题的普遍解 450

§16.3 固定两轴，无轴向移动条件下，两球曲面间的接触传动 457

§16.4 固定两轴，无轴向移动条件下，两柱曲面间的接触传动 463

§16.5 固定两轴，无轴向移动条件下，使两给定齿曲面上的两给定点能彼此相互共轭接触的条件及对应的瞬时传动速比，瞬时加速比，接触轨迹和啮合轨迹 466

第十七章 第四类共轭曲率问题 476

§17.1 两种类型第四类共轭曲率问题 476

§17.2 第一种类型第四类共轭曲率问题的普遍解 476

§17.3 第二种类型第四类共轭曲率问题的普遍解 480