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第一章 绪论 1

1.1 模糊数学的发展 1

1.2 模糊性 3

1.2.1 模糊性基本概念 4

1.2.2 与模糊性易混淆的几个概念 5

1.3 模糊数学应用 7

练习 8

第二章 模糊集合 9

2.1 经典集合论概述 9

2.1.1 集合的基本概念 9

2.1.2 集合的运算及其性质 13

2.1.3 关系 15

2.1.4 映射 19

2.2 模糊集合概念 21

2.3 隶属函数构造 24

2.3.1 概述 24

2.3.2 模糊统计 25

2.3.3 模糊分布 27

2.4 截集 32

2.5 模糊集合代数运算 36

2.6 分解定理 40

2.7 凸模糊集合和有界模糊集合 42

练习 43

第三章 模糊关系 45

3.1 模糊关系基本概念 45

3.2.1 模糊矩阵及其运算 50

3.2 模糊矩阵与截矩阵 50

3.2.2 模糊矩阵运算性质 51

3.2.3 模糊矩阵的截矩阵 52

3.2.4 模糊矩阵的转置 53

3.3 模糊关系合成 53

3.4 几种重要的模糊关系 56

3.4.1 模糊关系三大性质 56

3.4.2 模糊相似关系和等价关系 62

练习 65

第四章 模糊映射与模糊变换 67

4.1 模糊映射 67

4.1.1 投影与截影 67

4.1.2 模糊映射 71

4.2 模糊变换 73

4.3 扩张原理 75

4.4 模糊集合度量 82

4.4.1 模糊集合间的距离 83

4.4.2 模糊度 86

4.4.3 贴近度 89

练习 92

第五章 模糊关系方程 95

5.1 模糊关系方程基本概念 95

5.2 求解模糊关系方程的一般方法 97

5.3 求解模糊关系方程的链式方法 104

练习 109

6.1.1 模糊识别基本方法 111

6.1 模糊模式识别 111

第六章 模式识别与模糊控制 111

6.1.2 模糊模式识别应用 115

6.2 模糊控制 119

6.2.1 模糊控制基础 119

6.2.2 模糊控制应用实例 128

练习 134

第七章 管理信息处理的模糊方法 136

7.1 模糊聚类 136

7.1.1 模糊聚类分析的基本步骤 137

7.1.2 传递闭包法 139

7.1.3 直接聚类法 142

7.2 模糊决策 145

7.2.1 综合评判 145

7.2.2 二元时比排序方法 149

7.2.3 意见集中 155

练习 158

参考文献 160