图书介绍
复变函数方法pdf电子书版本下载
- 王传荣编著 著
- 出版社： 厦门：厦门大学出版社
- ISBN：7561514905
- 出版时间：1999
- 标注页数：258页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：270页
- 主题词：
PDF下载
下载说明
复变函数方法PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如 BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
第一章 预备知识 1
1 复变函数基本知识概述 1
1.1 解析函数 1
1.2 复变函数的级数理论 2
1.3 复变函数的积分理论 4
1.4 保角映射 8
2 多值函数及其积分 12
2.1 根式 12
2.2 对数函数幂函数反三角函数 18
2.3 多值函数的积分 22
3 幅角原理 26
3.1 对数留数 26
3.2 幅角原理指标 28
3.3 Rouche定理 30
4 整函数与亚纯函数Liouville定理 34
4.1 整函数与亚纯函数 34
4.2 Liouville定理 35
5 解析延拓 36
5.1 解析函数的唯一性定理 36
5.2 解析延拓的一般概念 37
5.3 透弧解析延拓对称原理 39
6 多角形保角映射 40
6.1 Schwarz-Christoffel公式 40
6.2 例 42
7 平面场和若干物理量的复变函数表示 48
7.1 平面向量场的复表示 48
7.2 若干物理问题的复变函数描述 53
习题一 60
第二章 Cauchy型积分 65
8 Cauchy主值积分 65
8.1 满足H？lder条件的函数 65
8.2 Cauchy核奇异积分的主值 67
9 Cauchy型积分的极限值 71
9.1 Plemelj公式 71
9.2 H类函数作为解析函数边值的条件 75
10 置换公式与反演公式 77
10.1 Poincare-Bertrand置换公式 77
10.2 反演公式 80
11 实轴上的Cauchy型积分 82
11.1 实轴上的H？lder条件 82
11.2 实轴上的Cauchy型积分 83
11.3 实轴上Cauchy核奇异积分的主值和Hilbert变换 86
12 高阶奇异积分与留数定理的推广 87
12.1 高阶奇异积分的Hadamard主值 87
12.2 留数定理的推广 89
13 若干补充 92
13.1 Cauchy型积分在积分曲线端点及密度函数的第一类间断点处的特征 92
13.2 Cauchy型积分与位势的关系 94
习题二 96
第三章 解析函数的边值问题 98
14 Riemann边值问题 98
14.1 Riemann边值问题的提法 98
14.2 跳跃问题 99
14.3 齐次Riemann边值问题和典则函数 100
14.4 非齐次Riemann边值问题的求解 104
14.5 开弧与间断系数的Riemann边值问题 109
14.6 实轴上的Riemann边值问题 115
15 Hilbert边值问题 120
15.1 Hilbert边值问题的提法 120
15.2 单位圆内（外）函数关于单位圆的对称扩张 121
15.3 单位圆上Hilbert边值问题的求解 121
15.4 单连通域的Schwarz算子 124
15.5 利用正则化因子求解Hilbert问题 128
15.6 间断系数和开弧的Hilbert边值问题与Keldysh-Sedov公式 131
15.7 复势方法举例 135
习题三 139
第四章 奇异积分方程 143
16 Cauchy核奇异积分方程 143
16.1 Cauchy核奇异积分方程的基本概念 143
16.2 奇异积分算子的若干性质 144
17 特征方程及其相联方程的求解 146
17.1 特征方程的求解 146
17.2 特征方程的相联方程的求解 149
18 完全奇异积分方程与Noether定理介绍 151
18.1 奇异积分方程的正则化 151
18.2 正则型奇异积分算子的Noether定理 156
18.3 开弧与间断系数的奇异积分方程 156
18.4 奇异积分方程应用举例 160
习题四 165
第五章 Wiener-Hopf方法 167
19 Z变换 167
19.1 Z变换的概念和基本性质 167
19.2 Z逆变换 176
19.3 生成函数与双侧Z变换 178
19.4 Z变换的应用 180
19.5 Z变换和Laplace变换的联系 187
20 Fourier变换 189
20.1 Fourier变换及其基本性质概述 189
20.2 Fourier积分与Cauchy型积分的关系 191
20.3 Fourier积分的解析性质 193
21 卷积型方程 195
21.1 卷积型方程 195
21.2 利用Wiener-Hopf方法求解卷积型方程 196
21.3 求解离散卷积型方程的Wiener-Hopf方法 199
22利用Wiener-Hopf方法求解偏微分方程的边值问题举例 202
习题五 207
23 保角映射的变分原理 210
第六章 保角映射的变分原理与近似方法 210
24 近似区域的保角映射 216
24.1 圆月牙形的映射 216
24.2 近似于圆的区域的映射 220
24.3 近似区域的映射 225
25 Bergmann核函数 228
25.1 Bergmann核函数 228
25.2 Bergmann核函数在保角映射的应用 232
26 保角映射的近似方法 235
26.1 把区域映射为圆的函数的极小性质 235
26.2 单连通域到单位圆的保角映射的近似方法 238
26.3 圆到单连通域的保角映射的近似方法 240
习题六 251
参考文献 252