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第一章　数学创造是什么 1

1 令人神往的字眼 1

2　数学创造的步幅在加大 3

3　数学创造的方方面面 5

4　发现还是发明 9

5　数学创造的天地有多宽 12

6　数学是什么 17

第二章　数学创造的智力因素 20

1 创造从发现问题开始 20

2 创造的原材料储备 31

3　通向创造的必经之路 40

4　让思维插上翅膀 44

5　数学创造的基本能力之一：运算能力 51

6 不要低估了你的智力 57

7　数学是中国人擅长的学科 61

第三章　数学创造的非智力因素 65

1　数学家怎样看待自己的成就 65

2　不畏惧错误 67

3　“语不惊人死不休” 70

4　数学创造需要勇气 73

5　也需要兴趣、需要情感吗？ 79

6 毅力和意志太重要了 86

7　保持和培育你的好奇心 88

8　社会心理因素与数学创造 90

9　科学合作与友谊 92

第四章　数学创造动机与应用 99

1 数学创造的不同动机 99

2 未曾预料到应用有如此之广 100

3 并非出于应用动机的数学创造 102

4　数学创造的超前性问题 109

5　数学创造的美学动机 111

6　应用毕竟是数学创造的主要推动力 115

第五章　数学为其它学科领域的创造提供什么 118

1 狄拉克在量子力学上的创造与数学 119

2　爱因斯坦在相对论上的创造与数学 121

3 麦克斯韦尔的电磁波与数学 123

4 薛定谔的波动力学与数学 125

5　牛顿的伟大成就与数学 126

6　DNA与数学 128

第六章　数学创造与直觉 130

1 科学直觉指的是什么 130

2　数学直觉数例 132

3　数学家论直觉 136

4　直觉的产生 140

5　直觉与逻辑的互补 144

第七章　数学创造的方法论问题 148

1　善于自学 149

2　善于推理 152

3　善于猜想 158

4　善于退步 165

5　善于拐弯 170

6　善于提炼模型 173

7　善于抽象 175

8　谚语的启迪 178

第八章　数学教学与创造 182

1　数学教育的特殊意义 182

2　数学教育面临的问题 184

3　发现式教学 187

4　数学教学与教师 191

5　数学是年轻人的科学 194