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第一章 有理逼近中的连分式方法 1

§1基本概念及有关性质 1

§2极限循环连分式的加速收敛 10

§3连分式古典向后递推关系式的应用 18

§4连分式向后三项递推算法及其应用 23

§5向量值连分式的收敛性 31

§6矩阵连分式 42

§7分叉连分式 51

第二章 有理函数插值方法 54

§1有理插值问题的一般提法 54

§2有理插值问题存在惟一性 58

§3一种混合有理插值方法 66

§4有理插值的算法 70

§5切触有理插值 85

§6二元有理插值 101

第三章 向量值函数有理插值与逼近 117

§1一元向量值函数有理插值问题 117

§2二元Thiele型向量值函数有理插值 146

§3二元复合型向量值有理插值 167

§4一般点集上的向量值有理插值 172

§5预给极点的二元向量值有理插值 178

§6矩阵值函数有理插值 183

第四章 Padé逼近与Padé型逼近 190

§1Padé逼近的基本概念及其算法 190

§2 Tchebyshev-Padé逼近 200

§3 Padé型逼近方法 206

§4基于广义逆的向量与矩阵Padé逼近 223

§5矩阵Padé型逼近 244

§6多元Padé逼近 252

§7一种向量值函数有理逼近 264

第五章 有理样条函数方法 270

§1有理样条函数定义及表现形式 270

§2 Padé样条的余项表示及惟一性 278

§3构造一类有理样条函数的递推方法 282

§4保形有理样条插值 290

§5局部有理插值样条 309

§6三次有理B样条 321

§7向量有理样条 329

§8多元有理样条函数 336

第六章 最佳有理逼近 350

§1有理Tchebyshev逼近 350

§2权函数具有零点的和插值约束的有理逼近 360

§3 Newton-Padé逼近与最佳有理逼近 369

第七章 有理逼近的应用 376

§1有理逼近在图象重建中的应用 376

§2用Padé逼近方法解偏微分方程 383

§3积分方程的数值解法 389

§4构造圆弧曲线及旋转曲面的一种方法 404

参考文献 418