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第一章 预备知识 1

§1 随机序列 1

§2 平稳随机序列 5

§3 线性差分方程 21

§4 最小方差估计 24

习题一 38

第二章 一类线性模型——ARMA模型 40

§1 ARMA模型的定义 41

§2 具有有理谱密度的平稳序列 46

§3 ARMA模型的等价形式及其特征 48

§4 模型参数的平稳域和可逆域 54

§5 AR(p)、MA(q)和ARMA(p,q)序列的自协方差函数和自相关函数及其特征 60

§6 AR(p)、MA(q)和ARMA(p,q)序列的偏相关函数 67

习题二 77

第三章 ARMA模型的参数估计 79

§1 平稳序列参数表征的矩估计 80

§2 AR(p)、MA(q)和ARMA(p,q)模型参数的初估计 85

§3 AR(p)、MA(q)和ARMA(p,q)模型参数的精估计 98

习题三 113

第四章 模型定阶、改进和建模 115

§1 模型定阶 115

§2 非平稳序列的差分模型 127

§3 动态数据的系统建模方法 134

§4 确定性成分的分离、叠合模型 154

习题四 167

第五章 时间序列的预报 170

§1 平稳线性最小方差预报 170

§2 时间序列的新息Innovation预报 186

习题五 193

第六章 基于多值状态序列的时序分析 195

§1 基于水平为均值的0-1序列的时序分析 196

§2 基于任意水平的0-1序列的时序分析 205

§3 有限个状态序列的时序分析 211

§4 有限个状态序列的预报 218

§5 实例 220

习题六 221

第七章 多维时间序列的AR模型 222

§1 多维ARMA模型的概念 223

§2 多维AR模型参数的估计 227

§3 多维AR模型参数矩阵的递推算法 230

§4 多维AR模型的最终预报误差准则和多维∧RMA模型的AIC准则 237

§5 实例：气温、气压和毫巴变量的选取 245

习题七 248

§1 概述 250

第八章 *非线性模型 250

§2 门限自回归的建模 254

习题八 273

第九章 时间序列的频域分析 274

§1 时间序列的谱表示 274

§2 谱密度的直接估计法 286

§3 谱密度的模型估计法 296

§4 隐含周期的判别和检验 307

§5 快速富利叶变换及谱密度的计算 319

§6 实例 346

习题九 357

参考文献 358

附表 359

附录习题解答与提示 362