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第一章 代数式基础 1

一、用字母表示数 1

知识点拨 1

赛题精讲 1

第一部分 题型介绍 1

针对训练 5

二、图形关系的代数式表示 5

知识点拨 5

赛题精讲 5

针对训练 9

三、由代数式展开的推理 10

知识点拨 10

赛题精讲 10

赛题精讲 13

四、定义新运算 13

知识点拨 13

针对训练 16

知识点拨 17

一、数轴、有理数比较大小 17

赛题精讲 17

第二章 有理数及其运算 17

针对训练 23

二、有理数的四则运算 24

知识点拨 24

赛题精讲 25

针对训练 28

三、绝对值 29

知识点拨 29

赛题精讲 30

针对训练 33

知识点拨 35

赛题精讲 35

四、整数与整除 35

针对训练 38

知识点拨 39

一、一元一次方程 39

赛题精讲 39

第三章 一元一次方程及其应用 39

针对训练 43

知识点拨 44

赛题精讲 44

二、布列方程解应用题 44

针对训练 48

知识点拨 49

赛题精讲 49

三、应用题分析举例 49

针对训练 53

一、数式比较大小 55

知识点拨 55

第四章 一元一次不等式 55

赛题精讲 56

针对训练 59

知识点拨 60

赛题精讲 60

二、解一次不等式（组） 60

针对训练 63

知识点拨 64

赛题精讲 64

三、一次不等式的应用 64

针对训练 67

第五章 一次方程组初步 69

一、二元一次方程组综合问题 69

知识点拨 69

赛题精讲 69

针对训练 73

二、方程的讨论 74

知识点拨 74

赛题精讲 74

知识点拨 78

针对训练 78

三、二元一次不定方程 78

赛题精讲 79

针对训练 82

第六章 几何基础知识 83

一、线段与角的推理计算 83

知识点拨 83

赛题精讲 84

针对训练 88

二、相交线与平行线 89

知识点拨 89

赛题精讲 89

针对训练 94

三、通过面积割补练习推理 95

知识点拨 95

赛题精讲 95

针对训练 99

赛题精讲 101

知识点拨 101

一、乘法公式 101

第七章 代数式的运算 101

针对训练 104

二、因式分解及其应用 105

知识点拨 105

赛题精讲 106

针对训练 109

三、分式运算及其应用 110

知识点拨 110

赛题精讲 110

针对训练 113

针对训练 115

四、二次根式 116

知识点拨 116

赛题精讲 116

针对训练 122

赛题精讲 123

知识点拨 123

第八章 二次方程与方程组 123

一、一元二次方程 123

针对训练 135

二、二元二次方程组的解法 136

知识点拨 136

赛题精讲 136

针对训练 138

三、不定方程初步 139

知识点拨 139

赛题精讲 140

针对训练 146

四、应用问题选讲 147

知识点拨 147

赛题精讲 148

针对训练 153

第九章 三解形的基本问题 156

一、三角形内角和 156

知识点拨 156

赛题精讲 156

针对训练 161

二、三角形不等式 162

知识点拨 162

赛题精讲 162

针对训练 166

三、三角形全等的判定 167

知识点拨 167

赛题精讲 167

针对训练 171

赛题精讲 174

知识点拨 174

四、三角形中位线与中点三角形 174

针对训练 178

五、勾股定理 180

知识点拨 180

赛题精讲 180

针对训练 184

第十章 四边形的趣味问题 186

一、四边形的分类与判定 186

知识点拨 186

赛题精讲 186

针对训练 189

二、平行四边形的问题 190

知识点拨 190

赛题精讲 190

针对训练 193

三、梯形的判定和中位线定理 195

知识点拨 195

赛题精讲 196

针对训练 200

四、正方形的问题 201

知识点拨 201

赛题精讲 202

针对训练 205

第十一章 相似形与面积证题 208

一、相似三角形 208

知识点拨 208

赛题精讲 208

针对训练 213

知识点拨 215

二、角平分线定理 215

赛题精讲 216

针对训练 219

三、面积证题初步 220

知识点拨 220

赛题精讲 220

针对训练 224

第十二章 圆 225

一、圆的基本问题 225

知识点拨 225

赛题精讲 225

针对训练 227

二、和圆有关的角 229

知识点拨 229

赛题精讲 229

针对训练 232

知识点拨 234

三、圆内接四边形与四点共圆 234

赛题精讲 235

针对训练 239

四、圆幂定理 241

知识点拨 241

赛题精讲 241

针对训练 245

五、圆与直线、圆与圆的位置关系 247

知识点拨 247

赛题精讲 248

针对训练 252

知识点拨 254

赛题精讲 254

六、圆中的计算题 254

针对训练 258

第十三章 函数图象与统计初步 260

一、正比例与反比例 260

知识点拨 260

赛题精讲 261

针对训练 264

二、图象解题 265

知识点拨 265

赛题精讲 266

针对训练 269

三、二次函数 270

知识点拨 270

赛题精讲 271

针对训练 276

赛题精讲 277

四、锐角三角函数与解直角三角形 277

知识点拨 277

针对训练 281

五、统计初步 282

知识点拨 282

赛题精讲 282

针对训练 284

第一部分参考答案与提示 286

第二部分 解题方法 358

一、分类讨论 358

知识点拨 358

赛题精讲 358

针对训练 363

知识点拨 364

赛题精讲 364

二、归纳与枚举 364

针对训练 369

三、奇偶分析 370

知识点拨 370

赛题精讲 370

针对训练 375

四、极端性原理 376

知识点拨 376

赛题精讲 376

针对训练 379

五、抽屉原则 380

知识点拨 380

赛题精讲 381

针对训练 384

第二部分参考答案与提示 386