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目录 1

第一篇 微积分 1

第一章 函数 1

§1.1 函数的概念 1

§1.2 初等函数 4

§1.3 分段函数 7

§1.4 一些经济现象的数学表示 8

习题 13

第二章 极限与连续 14

§2.1 数列的极限 15

§2.2 函数的极限 16

§2.3 无穷大量与无穷小量 20

§2.4 极限的运算 23

§2.5 两个重要极限 26

§2.6 函数的连续性 30

习题二 36

§3.1 导数概念 39

第三章 导数与微分 39

§3.2 函数的求导法则和导数基本公式 45

§3.3 复合函数的导数 49

§3.4 隐函数的导数 52

§3.5 高阶导数 54

§3.6 微分 56

§3.7 导数对一些经济现象的描述 62

习题三 67

第四章 导数的应用 72

§4.1 拉格朗日中值定理 72

§4.2 函数单调性的判别法 74

§4.3 函数的极值与最值 76

§4.4 经济应用举例 80

§4.5 曲线的凹凸性、拐点 85

习题四 87

§5.1 不定积分的概念 90

第五章 不定积分 90

§5.2 基本积分公式和直接积分法 93

§5.3 换元积分法 95

§5.4 分部积分法 101

习题五 104

第六章 定积分 106

§6.1 定积分的概念 106

§6.2 定积分的性质 111

§6.3 定积分与不定积分的关系 114

§6.4 定积分的计算 118

§6.5 广义积分初步 124

§6.6 定积分的应用 127

习题六 133

第二篇 线性代数与线性规划 136

第一章 行列式 136

§1.1 n阶行列式 136

§1.2 行列式的性质 140

§1.3 行列式按行（列）展开 147

§1.4 克莱姆法则 152

习题一 155

第二章 矩阵 158

§2.1 矩阵的概念 160

§2.2 矩阵的运算 163

§2.3 逆矩阵 175

§2.4 矩阵的初等变换 178

习题二 182

第三章 线性方程组 186

§3.1 矩阵的积秩 187

§3.2 线性方程组解的讨论 189

§3.3 线性方程组的解法 193

§3.4 投入产出分析简介 201

习题三 207

第四章 线性规划 210

§4.1 线性规划问题的数学模型 211

§4.2 两个变量的线性规划问题的图解法 214

§4.3 线性规划问题数学模型的标准形式 216

§4.4 基础可行解 220

§4.5 单纯形法 224

§4.6 运输问题的特殊解法 239

习题四 248

第三篇 概率论与数理统计 253

第一章 随机事件与概率 253

§1.1 随机事件 253

§1.2 概率 259

§1.3 概率的加法公式 263

§1.4 概率的乘法公式 266

§1.5 全概率公式与贝叶斯公式 269

§1.6 贝努里概型 274

习题一 276

第二章 随机变量及其分布 279

§2.1 随机变量的概念 279

§2.2 离散型随机变量及其分布 280

§2.3 随机变量的分布函数 284

§2.4 连续型随机变量及其分布 286

§2.5 随机变量函数的分布 293

习题二 295

第三章 随机变量的数字特征 298

§3.1 随机变量的数学期望 299

§3.2 方差 308

§3.3 概率在经济工作中的应用 316

习题三 323

第四章 样本分布与参数估计 328

§4.1 数理统计的基本概念 328

§4.2 参数的点估计 336

§4.3 参数的区间估计 342

习题四 345

第五章 假设检验 347

§5.1 假设检验的基本概念 347

§5.2 U检验法 349

§5.8 T检验法 353

§5.4 x2检验法 355

习题五 359

第六章 回归分析 360

§6.1 回归方程与散点图的概念 360

§6.2 最小二乘法 362

§6.3 相关系数及其显著性检验 369

§6.4 可线性化的回归方程 372

§6.5 利用线性回归进行预测和控制 375

习题六 379

附篇 381

第一篇 微积分 381

第一章 函数 381

第二章 极限与连续 383

第三章 导数与微分 385

第四章 导数的应用 391

第五章 不定积分 395

第六章 定积分 396

第二篇 线性代数与线性规划 407

第一章 行列式 407

第二章 矩阵 413

第三章 线性方程组 419

第四章 线性规划 422

第三篇 概率论与数理统计 426

第一章 随机事件与概率 426

第二章 随机变量及其分布 430

第三章 随机变量的数字特征 434

第四章 样本分布与参数估计 440

第五章 假设检验 443

第六章 回归分析 446