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第一章 由微小到全体 1

1 物体变化的情况 1

（1）区间变化率 1

（2）各种区间变化率 4

2 函数与连续性 8

（1）函数 8

（2）函数的连续性 12

第二章 重新讨论2次函数 17

1 物体降落状态 17

（1）区间变化率 17

（2）瞬时变化率 23

2 2次函数 27

（1）2次函数的变化率 27

（2）2次函数的最大和最小 32

第三章 微分 44

1 函数f（x）的变化率 44

（1）变化率 44

（2）从图形看变化率的意义 48

2 导函数 50

（1）瞬时变化率的求法 50

（2）导函数 53

（3）导函数的性质 57

（4）3次函数 61

第四章 各种函数 67

1 跳跃函数 67

（1）反比例函数 67

（2）平方反比例函数 72

2 由函数构造函数 76

（1）复合函数 76

（2）由逆对应构造函数 79

（3）与两个以上变数对应的函数 80

3 加倍函数 82

（1）自然现象中存在指数函数 82

（2）指数法则 84

（3）指数函数的值 85

（4）指数法则的推广 89

（5）指数函数的性质 89

（6）指数函数的应用 94

第五章 周期函数 97

1 圆运动与直线运动 97

（1）曲柄轴与圆运动 97

（2）确定动径OP的位置 98

（3）三角函数定义 101

（4）cosθ与sinθ的值 106

2 三角函数的性质 108

（1）余弦函数 108

（2）正弦函数 110

（3）cosθ与sinθ的相互关系 113

3 三角函数与三角形 115

（1）三角形和它的面积 115

（2）正弦定理 116

（3）余弦定理 117

（4）测树高 120

（5）tanθ的值 122

（6）正切函数 123

（7）tanθ的相互关系 126

（8）正切函数与三角形 127

4 弧度与简谐振动 128

（1）角度与弧度 128

（2）简谐振动 130

编者的话 133