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目 录 1

第一章函数 1

§1—1 实数 1

§1—2 函数及其表示法 11

§1—3 建立函数关系的例题 23

§1—4 函数的几个重要性质 29

§1—5 反函数与复合函数 40

§1—6 初等函数 48

自学指导 59

习题一（A） 61

习题一（B） 65

自测题一 67

第二章极限与函数的连续性 70

§2—1 数列极限 70

§2—2 函数极限 87

§2—3 变量的极限 99

§2—4 极限的四则运算 106

§2—5 无穷小量 114

§2—6 两个重要极限 122

§2—7 函数的连续性 139

§2—8 求极限的方法和例题 156

自学指导 173

习题二（A） 174

习题二（B） 181

自测题二 183

第三章导数与微分 185

§3—1 导数概念 186

§3—2 导数的计算 206

§3—3 高阶导数 235

§3—4 微分 239

自学指导 250

习题三（A） 251

习题三（B） 257

自测题三 259

§4—1 中值定理 263

第四章导数的应用 263

§4—2 未定式的定值法—罗必塔法则 278

§4—3 函数的增减性 289

§4—4 函数的极值 294

§4—5 函数的最大值与最小值 303

§4—6 曲线的凹向与拐点 311

§4—7 曲线的渐近线 316

§4—8 函数图形的作法 319

§4—9 边际分析与弹性理论—导数在经济学中的应用 326

自学指导 348

习题四（A） 369

习题四（B） 375

自测题四 378

第五章不定积分 381

§5—1 不定积分的概念及性质 381

§5—2基本积分公式 386

§5—3 换元积分法 389

§5—4分部积分法 399

§5—5 有理函数的积分 410

§5—6 三角函数有理式的积分 422

自学指导 430

习题五（A） 432

习题五（B） 436

自测题五 438

第六章定积分 441

§6—1 定积分的定义及基本性质 441

§6—2 定积分与不定积分的关系 457

§6—3 定积分的换元积分法与分部积分法 465

§6—4定积分的应用 473

§6—5定积分的近似计算 487

§6—6 广义积分 494

自学指导 500

习题六（A） 502

习题六（B） 510

自测题六 512

答案 514