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序言 1

第一章 初等代数学 1

什么是代数 1

代数式 1

常数和变量 2

系数 2

同类项 2

第二章 微积分学 2

同类项运算 3

正数和负数 4

多项式的乘法和除法 5

括号 6

平方根 7

练习 9

练习1 9

因式分解 21

代数分式 23

练习2 25

方程式 26

不等式 33

练习3 34

函数、变量和图形 36

练习4 40

对数 43

练习5 50

算术数列和几何数列 71

练习6 73

排列、组合和二项式定理 74

练习7 77

表、百分比、比率和比 78

练习8 80

微分学 82

导数 87

求导数的一些法则 88

逐次求导数 90

极大、极小和拐点 91

二阶导数的应用 94

偏导数 95

一些有用的导数 95

积分学 97

不定积分 97

积分公式 98

分部积分法 99

定积分 100

练习10 106

曲线拟合 107

第三章 曲线拟合 107

最小二乘法 108

直线拟合 109

抛物线拟合 111

指数曲线的拟合 112

曲线y=ea+bx的拟合 113

曲线y=ea+bx+cx2的似合 113

增长曲线的拟合 114

修改指数曲线的拟合 115

冈佩茨曲线的拟合 118

逻辑斯蒂曲线的拟合 119

曲线的选择 121

练习11 123

第四章 行列式和矩阵 124

行列式 124

什么是行列式 124

行列式的子式和代数余子式 125

行列式的性质 127

线性方程组的解法 130

练习12 132

矩阵 132

什么是矩阵 132

线性方程组的解法 133

矩阵运算 136

特殊形式的矩阵 139

用矩阵记号表示的人口测算 144

练习13 150

参考文献 151