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目 录 1

绪言 1

第一章变换、运动、仿射变换 1

§1.1 坐标变换 1

§1.2 一些应用 3

§1.3坐标变换和矩阵算法 6

§1.4直交坐标变换 9

§1.5 欧拉角 12

§1.6二次曲线的分类 15

§1.7二次曲面的分类 19

§1.8 主轴变换 21

§1.9证明的代数方式 24

§1.10固有值和固有向量 28

§1.11不变性质 31

§1.12二次曲线和二次曲面按照不变量的特征 33

§1.13运动 38

§1.14仿射变换 41

§1.15无限远点 46

第二章平面和空间射影几何 53

§2.1射影平面 53

§2.2 射影坐标 57

§2.3射影几何的内容、对偶原理 60

§2.4 交比 67

§2.5 射影空间．直线的勃吕格坐标 75

第三章射影变换和二次曲线、二次曲面 82

§3.1 射影变换 82

§3.2逆射变换和配极 95

§3.3 二次曲线和二阶曲线 101

§3.4 二次曲线和二阶曲线的射影定义．巴斯加定理和卜立安香定理 103

§3.5 配极和二次曲面．零系和线性丛 107

第四章变换群和附属的几何学 113

§4.1 射影变换群和其子群 113

§4.2 几何学和群论 118

§4.3射影尺度 122

§4.4 非欧几何学 127