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1 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 一个简例 2

1.3 有限单元法分析过程的概述 7

2 平面问题的有限单元法 10

2.1 三角形常应变单元 10

2.2 形函数的性质 面积坐标 14

2.3 单元刚度矩阵 19

2.4 整体刚度方程的建立 整体刚度矩阵 22

2.5 等效结点力 载荷列阵 26

2.6 约束条件的处理 30

2.7 解题步骤和注意事项 32

2.8 解答的收敛性 34

2.9 热应力计算 35

2.10 矩形单元 38

习题 42

3 平面问题有限元法程序设计 44

3.1 概述 44

3.2 常应变单元的主要公式和程序组织 45

3.3 原始数据输入 50

3.4 形成材料弹性矩阵 50

3.5 形成单元刚度矩阵 51

3.6 形成结构整体刚度矩阵 52

3.7 形成结构整体载荷列阵 55

3.8 约束条件的处理 56

3.9 结构整体刚度矩阵方程的求解 57

3.10 单元应力分析 62

3.11 计算简例 64

习题 71

4.1 概述 72

4 轴对称空间问题的有限单元法 72

4.2 三角形截面环单元 73

4.3 单元刚度矩阵 75

4.4 等效结点力计算 77

4.5 采用四面体单元解一般空间问题 80

习题 85

5 等参数单元 87

5.1 等参数单元的概念 87

5.2 高斯求积法 89

5.3 平面八结点等参单元 92

5.4 空间二十结点等参单元 99

习题 105

6 杆件系统的有限单元法 107

6.1 概述 107

6.2 局部坐标系中梁单元的刚度矩阵与等效结点力 107

6.3 座标变换 整体坐标系中单元刚度矩阵与等效结点力 114

6.4 结构整体刚度矩阵与结点载荷列阵 算例 116

6.5 释放自由度 119

习题 122

7 动力学问题的有限单元法简述 124

7.1 动力学方程 质量矩阵及阻尼矩阵 124

7.2 特征值问题 127

7.3 动力响应 逐步积分法 128

8 平面问题的边界元法 133

8.1 基本解 133

8.2 边界积分方程 137

8.3 边界积分方程的离散处理 141

8.4 系数矩阵H?、G?的计算 142

8.5 域内的位移和应力 148

8.6 边界上的应力 149

8.7 计算程序及使用说明 151

习题 165