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第1章 矩阵与行列式 1

1．1答疑解惑 1

1．2 典型例题 10

1．2．1 矩阵及其运算 10

1．2．2 行列式的计算 18

1．2．3 逆矩阵与矩阵的初等变换 29

1．2．4 消元法与克莱姆（Cramer）法则 38

1．3 教材Ⅰ同步习题解析 42

习题一 42

1．4 教材Ⅱ同步习题解析 62

习题一 62

习题二 72

1．5 自测练习题 85

自测练习题参考答案与提示 88

第2章 向量与线性方程组 90

2．1 答疑解惑 90

2．2 典型例题 99

2．2．1 矩阵的秩 99

2．2．2 线性表示与等价向量组 102

2．2．3 向量组的线性相关性 105

2．2．4 向量组的最大无关组与向量组的秩 116

2．2．5 向量空间 121

2．2．6 齐次线性方程组 123

2．2．7 非齐次线性方程组 130

习题二 141

2．3 教材Ⅰ同步习题解析 141

习题三 149

2．4 教材Ⅱ同步习题解析 161

习题三 161

习题四 172

2．5 自测练习题 185

自测练习题参考答案与提示 188

第3章 特征值、特征向量与二次型 190

3．1 答疑解惑 190

3．2 典型例题 196

3．2．1 特征值与特征向量 196

3．2．2 一般方阵的相似对角化 203

3．2．3 实向量的内积与正交矩阵 209

3．2．4 实对称矩阵的正交相似对角化 212

3．2．5 二次型及其标准形 218

3．2．6 正定二次型与正定矩阵 224

3．3 教材Ⅰ同步习题解析 232

习题四 232

习题五 237

3．4 教材Ⅱ同步习题解析 246

习题五 246

3．5 自测练习题 262

自测练习题参考答案与提示 265

附录 268

2000年上半年高等教育自学考试全国统一命题考试线性代数试题（附答案与提示） 268

2001年上半年高等教育自学考试全国统一命题考试线性代数试题（附答案与提示） 274