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目录 1

序言 1

第一部分绪论与预备知识 1

第1章绪论 1

1-1背景与应用 1

符号表 3

1-2方法的一般介绍 3

1-3分析过程概述 7

1-4理解本方法所需的基本知识 13

参考文献 14

进一步读物 15

第2章矩阵方法 17

2-1矩阵记号 17

2-2大型代数方程组的解法 18

2-3特征值问题 21

2-4动态响应问题的解法 24

参考文献 26

进一步读物 28

3-1应力 29

第3章固体力学的基本方程 29

3-2应变与运动学 30

3-3线性构成关系 32

3-4弹性力学的二维问题 36

3-5非线性材料性态 42

3-6材料性态的表示 52

参考文献 53

进一步读物 55

4-1变分学 56

第4章变分法 56

4-2固体力学的变分原理 61

4-3对有限元素法的应用 65

参考文献 66

进一步读物 67

第二部分有限元素法的理论 68

第5章基本成分——单个元素 68

5-1元素的概念 68

5-2各种元素形状 72

5-3位移模型 77

5-4等参数元素 89

5-5元素的应力与应变 105

5-6建立元素的刚度与载荷公式的直接法 109

5-7建立元素的刚度与载荷公式的变分法 116

5-8一致载荷法与聚缩载荷法的比较 130

5-9内自由度的凝聚 131

5-10总结与例子 133

参考文献 158

进一步读物 159

习题 160

6-1物体或结构的离散化 164

第6章整体问题——元素的集合 164

6-2网格细化与高次元素 183

6-3节点处的连接 186

6-4位移模型对于元素间协调性的影响 188

6-5集合体刚度矩阵与载荷矢量的建立 192

6-6边界条件 203

6-7整体问题的求解 208

6-8例子 212

参考文献 224

进一步读物 225

习题 226

第7章非线性分析的方法 231

7-1初应变 231

7-2非线性问题 233

7-3基本的非线性解法 235

7-4非线性分析的计算机方面 243

7-5材料非线性问题 245

7-6几何非线性问题 254

7-7材料非线性与几何非线性联合问题 258

参考文献 259

进一步读物 261

第8章理论的一般化 262

8-1一般化的术语与概念 262

8-2以一般化的术语归纳的六步有限元素过程 265

8-3应用领域 266

8-4有限元素法的数学基础 274

参考文献 278

进一步读物 282

第三部分应用 283

第9章结构力学 283

9-1在结构力学中的应用概述 283

9-2结构力学的有限元素法 285

9-3特殊方法 291

9-4例子：重力坝的平面应力分析 299

9-5例子：螺栓－螺帽系统的轴对称应力分析 302

9-6例子：预应力混凝土反应堆容器的分析 302

9-7例子：板弯曲有限元素的比较 308

9-8例子：拱坝的分析 312

9-9例子：轴对称壳体 315

9-10例子：船舶结构 318

9-11例子：用分离变量法分析折板 321

9-12例子：薄板的非线性分析 323

参考文献 326

进一步读物 331

第10章土力学与岩石力学 333

10-1应用概述 333

10-2有限元素法在土力学与岩石力学中的应用 334

10-3例子：土壤边坡的分析 349

10-4例子：承载能力与沉陷分析 352

10-5例子：土坝的静力分析 354

10-6例子：土壤－结构相互作用 356

10-7例子：有节理岩石的边坡 358

10-8例子：深钻孔 360

10-9例子：隧洞 362

参考文献 365

进一步读物 370

第11章动力学（包括地震分析） 372

11-1在动力学中的应用概述 372

11-2惯性的公式 373

11-3阻尼性质的公式 379

11-4用振型迭加法求解瞬态问题 381

11-5例子：薄板的自由振动 383

11-6例子：圆柱壳的自由振动 385

11-7例子：用振型迭加法分析土坝响应 388

11-8例子：地下结构的非线性动态分析 393

11-9例子：土坝破坏的分析 396

参考文献 399

进一步读物 401

第12章扭转、热传导、渗流 402

12-1有限元素法的应用 402

12-2建立公式的例子：渗流 406

12-3数值例：定常受限渗流 409

12-4柱形轴的扭转 413

12-6例子：板桩墙下的定常受限渗流 417

12-5例子：瞬态热传导 417

12-7例子：层状蓄油（水）层中的非定常受限渗流 420

12-8例子：通过土坝的定常非受限渗流 422

12-9例子：非定常非受限渗流 423

参考文献 426

进一步读物 429

第13章热弹性力学、固结、液动弹性力学 430

13-1例子：热效应与孔隙压力效应的应力分析 430

13-3例子：特扎基（Terzaghi）固结 434

13-2例子：线性热弹性半空间的加热 434

13-4例子：流体在柔性容器中的运动 435

参考文献 438

进一步读物 439

第14章其它应用 440

14-1例子：粘土的粘滞性态 440

14-2例子：混凝土坝中的蠕变 442

14-3例子：理想流体的流动 444

14-4例子：粘性流体的流动 448

14-5例子：港湾与湖泊的波动 450

参考文献 454

进一步读物 456

第15章结论——有限元素法的优点与局限性 458

15-1优点 458

15-2局限性 460

15-3结论 461

进一步读物 462

附录Ⅰ计算机程序示例 463

Ⅰ-1引言 463

Ⅰ-2例行子程序的解释 464

Ⅰ-3框图 465

Ⅰ-4变量的定义 466

Ⅰ-5数据输入的格式 469

Ⅰ-6用FORTRAN编写的源程序 472

Ⅰ-7输入／输出示例 483

Ⅰ-8可能的修改 485

参考文献 486

进一步读物 486

附录Ⅱ参考文献的缩写记号 488

内容索引 490