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第一章 幂函数、指数函数、对数函数 1

怎样理解集合概念 1

怎样正确使用“∈、？、？、？、？、？、＝”这些符号 4

怎样进行集合运算 6

怎样理解函数的概念 9

怎样求函数的解析式 11

怎样用待定系数法求二次函数的解析式 16

怎样求函数的定义域 19

怎样判断函数的单调性 22

怎样判断函数的奇偶性 26

怎样用函数的单调性、奇偶性解题 29

怎样比较数或式的大小 34

怎样求无理函数的最值或值域 40

怎样求函数的反函数 43

怎样解与互为反函数的函数图象有关的习题 46

怎样画函数的大致图象 48

怎样求函数y=?(a≠0)的值域 51

怎样求函数y=?的最值或值域 54

怎样求与二次函数有关的最值问题 58

怎样用一元二次方程根的判别式求函数的最值或值域 61

怎样解指数方程与对数方程 66

怎样解方程中含参数的问题 70

怎样求函数的值域 76

第二章 三角函数 80

怎样判断一个角终边的位置 80

怎样求三角函数的值 83

怎样求三角函数的定义域 94

怎样求三角函数的值域和最值 98

怎样求三角函数的周期 101

怎样判断三角函数的单调性、奇偶性 105

怎样证明三角恒等式 109

怎样证明三角条件等式 119

怎样证明三角形中的三角恒等式 127

第三章 反三角函数 134

怎样求反三角函数 134

怎样比较反三角函数值的大小并画出反三角函数的图象 137

怎样求反三角函数的值及证明等式 144

怎样解反三角函数方程和不等式 151

第四章 不等式 155

怎样正确应用两个极值定理解题 155

怎样证明不等式 159

怎样解不等式 168

怎样解不等式中含参数的问题 178

怎样求数列的通项公式 183

第五章 数列、极限、数学归纳法 183

怎样解等差数列题 188

怎样解等比数列题 193

怎样求数列的前n项之和 199

怎样应用数学归纳法 202

怎样求数列的极限 208

第六章 复数 212

怎样解复数集上的代数方程 212

怎样用z·？=|z|2解题 215

怎样求复数的模与辐角的取值范围 219

怎样用单位根ω解题 223

怎样巧解复数题 225

怎样解复数数列问题 228

怎样用复数的几何意义解题 233

怎样用复数解三角问题 235

怎样用复数解轨迹问题 238

第七章 排列、组合、二项式定理 242

怎样解有关排列、组合的应用题 242

怎样用二项式定理的通项公式解题 249

第八章 （直线与平面）立体几何 255

怎样画平面 255

怎样证明点共线 257

怎样画水平放置的平面图形的直观图 259

怎样确定异面直线 264

怎样求异面直线所成的角 267

怎样应用集合符号与双箭头 271

怎样作两条异面直线的公垂线 274

怎样求异面直线之间的距离 275

怎样确定直线和平面垂直 280

怎样证明线面平行 283

怎样应用三垂线定理 285

怎样求直线和平面所成的角和距离 292

怎样证明平面和平面平行 296

怎样求二面角的平面角 299

怎样证明平面与平面垂直 304

怎样用反证法证明立体几何问题 307

怎样添辅助线和辅助面 309

怎样解翻折问题 314

怎样解与旋转体侧面展开图有关的问题 319

怎样判定棱台 322

怎样求几何体的体积 324

怎样解几何体的组合问题 330

怎样解截面问题 335

怎样解立体几何中的最值问题 342

怎样解切削问题 345

怎样画球的直观图 347

第九章 解析几何 352

怎样利用解析法证明平面几何问题 352

怎样运用定比“λ”解决问题 357

怎样运用直线重合的条件解题 362

怎样处理充要条件的问题 369

怎样用概念“点在曲线上”解题 375

怎样才能保证轨迹的纯粹性与完备性 378

怎样处理共渐近线的双曲线问题 382

怎样用圆锥曲线的定义解题 385

怎样用待定系数法求曲线的轨迹方程 392

怎样用直接法求曲线的轨迹方程 396

怎样用代入法求曲线的轨迹方程 400

怎样用参数法求曲线的轨迹方程 403

怎样用复数法求曲线的轨迹方程 409

怎样运用直线参数方程中t的几何意义解题 413

怎样运用圆锥曲线的参数方程解题 416

怎样处理曲线间的位置关系问题 425

怎样处理圆锥曲线的中点弦问题 430

怎样处理解析几何中的最值问题 436

怎样处理解析几何中的定值问题 443

怎样处理解析几何中曲线过定点的问题 448

怎样求圆锥曲线的弦长 452

怎样处理坐标平移问题 460

怎样处理解析几何中的对称问题 465

怎样用曲线的极坐标方程解题 469

怎样求动点轨迹的极坐标方程 475

怎样运用圆锥曲线的焦半径解题 479