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第一章 基础知识 1

1.1 环、环同态、Abel群的自同态环 1

1.2 R－模、Ｒ－同态、中心化子和双中心化子 7

1.3 矩阵环、全线性环、单环 16

第二章 古典的环结构理论 22

2.1 本原环和本原Artin环 22

2.2 Jacobson根和半本原环 40

2.3 半本原Artin环 59

2.4 半单模和半单环 69

第三章 模范畴的基本理论 81

3.1 正合列、直积、直和与直和分解 81

3.2 环的幂等元、正则模的分解 102

3.3 生成和余生成、模的根和底座 117

3.4 模和环的有限条件与链条件 133

3.5 合成列和模的长度 147

3.6 模的不可分分解 156

3.7 范畴、函子和泛映射 170

第四章 同调方法及它所决定的特殊模类和环类 187

4.1 模范畴上的特殊函子、Hom和？ 187

4.2 投射模、内射模、平坦模 213

4.3 半单环、遗传环、Dedeklind环、同调维数 230

4.4 半遗传环、Prufer环、正则环 244

4.5 内射模的分解和Noether环 255

4.6 局部环和quasi-Frobenius环 278

4.7 幂等元的提升、半完备环和完备环 289

4.8 环的商环、素环和半素环 315

常用符号和缩写 339

参考文献 342

名词索引 347

英文人名及专有名词索引 352