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目 录 1

第一章函数 1

§1.1 函数 1

§1.2函数的简单性质 7

§1.3反函数，复合函数 9

§1.4初等函数 11

习题一 16

§2.1极限的概念 19

第二章极限与连续 19

§2.2极限概念的精确定义* 24

§2.3无穷小量与无穷大量 30

§2.4极限的运算 34

§2.5两个重要极限 39

§2.6函数的连续性 45

习题二 52

第三章导数与微分 56

§3.1导数概念 56

§3.2导数的运算法则 62

§3.3三角函数的导数 63

§3.4对数函数的导数 65

§3.5复合函数的导数 66

§3.6隐函数的导数 68

§3.7导数公式，综合练习 71

§3.8高阶导数 72

§3.9微分 74

习题三 79

§4.1 中值定理 84

第四章中值定理及导数应用 84

§4.2未定式定值法——罗彼塔法则 88

§4.3函数的单调性、极值与最值 94

§4.4函数图形的讨论 104

习题四 111

第五章不定积分 115

§5.1不定积分的概念 115

§5.2不定积分的性质和基本积分公式 120

§5.3换元积分法 125

§5.4分部积分法 135

习题五 138

§6.1定积分的概念 143

第六章定积分 143

§6.2定积分的基本性质 147

§6.3积分学基本公式 149

§6.4定积分的换元法和分部积分法 152

§6.5无穷积分 155

§6.6定积分的几何应用 158

习题六 164

§7.1经济学上几个基本函数的意义及其应用 167

第七章一元函数微积分在经济中的应用 167

§7.2复利与贴现 176

§7.3边际分析 179

§7.4弹性分析 185

§7.5函数极值应用 189

§7.6库存问题 199

§7.7经济活动分析中的积分 206

习题七 213

§8.1多元函数的基本概念 218

第八章多元函数 218

§8.2多元函数的微分法 222

§8.3二元函数的极值 231

§8.4 重积分 238

习题八 249

第九章无穷级数* 252

§9.1数项级数 252

§9.2函数项级数 259

§9.3幂级数 260

§9.4函数的幂级数展开 265

§9.5幂级数的应用举例 268

习题九 270

第十章微分方程与一阶差分方程简介* 273

§10.1微分方程的一般概念 273

§10.2一阶微分方程 274

§10.3 二阶常系数线性微分方程解的结构 278

§10.4 二阶常系数线性齐次微分方程的解法 280

§10.5一阶差分方程 281

习题十 286