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序言 1

第一章 函数及其图形 3

1.1 集合 3

1.2 映射 9

1.3 函数 10

1.4 经济学中的常用函数 20

1.5 杂例 25

习题 29

第二章 极限与连续 34

2.1 数列的极限 34

2.2 函数的极限 41

2.3 极限的运算法则 49

2.4 两个重要极限 55

2.5 连续函数 63

2.6 无穷小和无穷大的阶 69

习题 72

第三章 导数和微分 77

3.1 导数概念 77

3.2 求导法则和基本求导公式 85

3.3 导数在经济分析中的应用 98

3.4 高阶导数 113

3.5 微分 116

习题 121

第四章 微分中值定理及其导数的应用 127

4.1 微分中值定理 127

4.2 导数的应用 134

4.3 凸性和拐点 151

4.4 函数极值在经济管理中的应用 156

习题 169

第五章 积分学 173

5.1 不定积分 173

5.2 定积分 198

5.3 广义积分 213

5.4 积分学在经济分析中的某些应用 218

习题 222

第六章 无穷级数 230

6.1 常数项级数 230

6.2 幂级数 252

6.3 泰勒公式与泰勒级数 258

习题 273

7.1 多元函数 278

第七章 多元函数的微积分 278

7.2 偏导数 286

7.3 全微分 291

7.4 多元复合函数和隐函数的求导方法 294

7.5 偏导数的应用 300

7.6 多元函数的积分 324

习题 337

第八章 微分方程初步 343

8.1 微分方程的一般概念 343

8.2 一阶微分方程 345

8.3 常系数二阶线性微分方程 352

8.4 线性差分方程 358

8.5 微分方程、差分方程在经济分析中的某些应用 364

习题 372

习题答案 377