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第一章 约束 广义坐标 1

1.1 约束的概念及分类 1

1.2 广义坐标 6

第二章 虚位移原理 9

2.1 虚位移的概念 9

2.2 虚位移原理 10

2.3 以广义坐标表示的质点系的平衡条件 18

2.4 当主动力为保守力时质点系的平衡条件 20

3.1 达朗伯尔原理 28

第三章 拉格朗日方程 28

3.2 拉格朗日方程 30

3.3 主动力为保守力时的拉格朗日方程 48

3.4 拉格朗日方程的初级积分 74

3.5 非完整约束系统的拉格朗日方程 88

3.6 非完整约束系统的阿沛尔方程 93

3.7 冲量的拉格朗日方程 102

第四章 微振动理论 110

4.1 一维微振动 111

4.2 二维微振动 119

4.3 多自由度体系的微振动 131

4.4 简正坐标 139

第五章 哈密顿正则方程 151

5.1 正则方程 151

5.2 哈密顿函数的物理意义 153

5.3 循环坐标与循环积分 155

5.4 相空间和刘维定理 170

5.5 泊松括号 176

第六章 哈密顿原理 186

6.1 变分法的若干计算方法 186

6.2 哈密顿原理 194

6.3 哈密顿原理的应用 198

第七章 正则变换和哈密顿--雅可毕方程 212

7.1 正则变换 212

7.2 哈密顿--雅可毕方程 227

7.3 相积分和角变量 244

第八章 狭义相对论的拉格朗日和哈密顿方法 250

8.1 狭义相对论中的拉格朗日函数及拉格朗日方程 250

8.2 相对论性的动能 252

8.3 相对论性的哈密顿函数 254

习题 276