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第1章行列式 1

1.1二阶与三阶行列式 1

1.2排列及其逆序数 4

1.3 n阶行列式的定义 5

1.4行列式的性质 7

1.5行列式按行按列展开 13

1.6行列式的应用 18

1.7 Mathematica计算行列式 23

习题1 25

第2章线性方程组 29

2.1数环和数域 29

2.2消元法 31

2.3矩阵的秩 36

2.4线性方程组的解 42

2.5 Mathematica求解线性方程组 47

习题2 49

第3章矩阵及其运算 52

3.1矩阵 52

3.2矩阵的运算 56

3.3逆矩阵 66

3.4矩阵分块 69

3.5初等矩阵 72

3.6 Mathematica计算矩阵 77

习题3 81

第4章 向量的线性相关性 86

4.1向量及其运算 86

4.2向量的线性相关性 91

4.3秩 99

4.4向量空间 106

4.5线性方程组解的结构 110

4.6 Mathematica计算向量 115

习题4 117

第5章 矩阵的特征值及二次型 122

5.1向量的内积 122

5.2方阵的特征值和特征向量 128

5.3矩阵的对角化 133

5.4二次型及其标准形 140

5.5 Mathematica计算特征值 146

习题5 150

第6章线性空间与线性变换 153

6.1线性空间的定义与性质 153

6.2维数、基与坐标 161

6.3线性变换 166

6.4线性变换的矩阵表示式 171

习题6 178

习题参考答案 183

参考文献 192