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第一章 函数、极限与连续 1

1-1 函数概念 1

习题3- 4

习题8- 6

8-3 三重积分及其计算法 （31 9

1-2 极限概念 16

1-3 函数的连续性 34

小结与综合例题 43

总习题 47

第二章 导数与微分 50

2-1 导数的概念 50

2-2 导数的运算 59

2-3 高阶导数 74

2-4 微分概念 77

小结与综合例题 83

总习题 87

3-1 函数的单调性与极值 89

第三章 导数的应用 89

3-2 未定式极限 102

3-3 函数作图 108

3-4 曲率 112

3-5 方程的近似解 116

小结与综合例题 119

总习题 123

4-1 不定积分的概念及性质 125

第四章 不定积分 125

4-2 换元积分法 131

4-3 分部积分法 139

4-4 几类积得出的积分 142

小结与综合例题 153

总习题 158

第五章 定积分及其应用 160

5-1 定积分的概念及性质 160

5-2 定积分与不定积分之间的关系牛顿－莱布尼兹公式 171

5-3 定积分的换元积分法与分部积分法 176

5-4 定积分的几何应用 182

5-5 定积分的物理应用 193

小结与综合例题 193

5-6 广义积分 197

小结与综合例题 203

总习题 208

第六章 向量代数与空间解析几何 210

6-1 空间直角坐标系 210

6-2 向量的坐标表示式 214

6-3 两向量的数量积与向量积 218

6-4 平面方程 225

6-5 空间直线方程 229

6-6 曲面与空间曲线 235

小结与综合例题 245

总习题 253

7-1 多元函数的概念 256

第七章 多元函数微分法及其应用 256

7-2 二元函数的极限与连续 260

7-3 偏导数与全微分 264

7-4 多元复合函数与隐函数的求导法 274

7-5 偏导数的几何应用 282

7-6 多元函数的极值 287

总习题 298

第八章 多元函数积分及其应用 300

8-1 二重积分的概念及其性质 300

8-2 二重积分的计算法 306

8-4 重积分的应用 328

8-5 对坐标的曲线积分 333

8-6 格林公式曲线积分与路径无关的条件 339

小结与综合例题 347

总习题 355

第九章 微分方程 357

9-1 微分方程的基本概念 357

9-2 一阶微分方程 360

9-3 可降阶的高阶微分方程 368

9-4 二阶线性微分方程 372

9-5 常系数二阶线性微分方程 376

小结与综合例题 384

总习题 391

第十章 无穷级数 393

10-1 常数项级数及其审敛法 393

10-2 幂级数 402

10-3 函数展开为幂级数 412

10-4 傅立叶Fourier级数 420

小结与综合例题 429

总习题 437