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目录 1

序 1

前言 1

绪论 1

第1章 优化设计的基本概念 5

1.1 优化设计问题的数学模型及其几何描述 5

1.2 优化设计问题的分类 11

1.3 优化设计问题的求解方法及求解步骤 12

思考与练习 16

第2章 优化方法的有关数学知识 18

2.1 函数的方向导数和梯度 18

2.2 函数的Taylor展开式和Hcssc矩阵 21

2.3 二次函数及其二次项系数矩阵 23

2.4 共轭方向 25

2.5 函数的极小值点及其判别 28

思考与练习 35

3.1 搜索区间的确定 36

第3章 一维搜索法 36

3.2 黄金分割法 39

3.3 二次插值法 43

思考与练习 49

第4章 无约束优化问题的优化方法 50

4.1 坐标轮换法 50

4.2 鲍威尔（Powell）法 55

4.3 梯度法 63

4.4 共轭梯度法 66

4.5 牛顿（Newton）法 71

4.6 变尺度法 73

4.7 无约束优化方法小结 79

思考与练习 81

第5章 约束优化问题的直接解法与间接解法 84

5.1 随机方向搜索法 84

5.2 复合形法及其改进 87

5.3 可行方向法 97

5.4 惩罚函数法 108

5.5 简约梯度法及广义简约梯度法 120

5.6 小结 129

习题 130

第6章 多目标问题的优化方法 133

6.1 非劣解和最优解 133

6.2 建立评价函数法 134

6.3 分层序列优化法 138

6.4 非劣解集的近似求解法 139

第7章 离散变量问题的最优化方法 149

7.1 离散变量优化问题的一些基本概念 149

7.2 凑整解法及其改进 156

7.3 退元法 157

7.4 网格法 158

7.5 随机格点搜索法 160

7.6 离散复合形法 166

第8章 优化设计过程中某些问题的处理 171

8.1 关于数学模型问题 171

8.2 关于计算效率问题 177

8.3 优化结果的分析 180

9.1.1 紧固螺栓的优化设计 188

9.1 机器零件的优化设计 188

第9章 优化方法在机械设计中的应用 188

9.1.2 螺旋弹簧的优化设计 191

9.1.3 万向接轴的优化设计 194

9.2 机构的优化设计 202

9.2.1 高炉炉顶料钟操纵机构的优化设计 202

9.2.2 飞剪机剪切机构的优化设计 206

9.2.3 牙轮钻机钻架起落机构的优化设计 211

9.3.1 齿轮减速机的优化设计 214

9.3 机器部件的优化设计 214

9.3.2 桥式起重机箱形主梁的优化设计 218

9.3.3 四辊轧机机座结构参数的优化设计 226

9.3.4 气动凿岩机结构参数的优化设计 231

9.4 机器动力参数的优化设计 237

9.4.1 隔振系统的优化设计 237

9.4.2 皮尔格式冷轧管机动平衡参数的优化设计 241

附录Ⅰ BASIC语言常用优化方法程序 248

附录Ⅱ FORTRAN语言优化方法程序 289

参考文献 307