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目 录 1

第一章基本概念及公理 1

第二章微分流形 6

第三章流形上的全微分对偶 24

第四章微分流形的线性化 28

第五章流形上的运算 32

第六章流形的结构群G 37

第七章流形之间的映射与超流形 49

第八章酋表示和等距微分同胚 63

第九章流形上的微积分 71

第十章微分流形的几何性质 79

第十一章△算子的特征值及其特征形式 89

第十二章基本方程 100

第十三章Schrodinger方程 104

第十四章求解△算子的特征形式 111

第十五章p链上的边界条件反演 117

第十六章黑洞 124

第十七章量子和涡子 128

第十八章量子和涡子的性质 133

第十九章常用物理量的定义 137

第二十章原子结构 141

第二十一章量子参与的反应和过程以及有关的守恒定律 147

第二十二章量子统计 153

第二十三章辐射 161

第二十四章复流形 165

第二十五章在物理学上的应用 175

第二十六章物理问题的求解思路及量子化的理论意义 189

附录Ⅰ 用Sonine-Laguerre多项式求Schr？dinger方程的径向解 193

附录Ⅱ △算子特征0形式方程径向分量的求解 201

附录Ⅲ 用Jacobi多项式求Schr？dinger方程的θ旋涡解 206

附录Ⅳ△算子特征0形式方程θ分量的求解 209

附录Ⅴ 用Jacobi多项式求Schr？dinger方程的ψ旋涡解 213

附录Ⅵ △算子特征0形式方程ψ分量的求解 217

附录Ⅶ 用Hermite多项式求Schr？dinger方程的固态解 221

附录Ⅷ 求△算子的固态特征解 223

附录Ⅸ Schr？dinger方程和△算子特征方程分解变量 225

附录Ⅹ 求解△△的特征0形式 228

参考文献 231

索引 233

人名对照 240