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第一章 Banach空间 1

1.1 赋范线性空间 1

1.2 线性算子 24

1.3 线性算子的一般理论 52

1.4 序列空间的对偶 66

第二章 绝对型序列空间 82

2.1 Cesaro序列空间及其简单性质 82

2.2 ces，的对偶 86

2.3 强可和域序列空间的α-对偶 93

2.4 ces，空间的几何性质 117

第三章 非绝对型序列空间 134

3.1 非绝对型Cesaro序列空间及其共轭空间 134

3.2 ？，的α-,β-和γ-对偶 137

3.3 nc，的二次对偶 145

3.4 可和域序列空间的对偶 151

3.5 可和域序列空间的二次对偶 154

第四章 模序列空间 161

4.1 模序列空间 161

4.2 模序列空间的β-对偶 171

4.3 Orlicz序列空间及其对偶 175

4.4 Musielak—Orlicz序列空间及其对偶 186

4.5 ｜（L？)A｜及其对偶 192

4.6 非绝对型序列空间n？及其对偶 207

第五章 截模序列空间 213

5.1 截模序列空间 213

5.2 Maddox—Orlicz序列空间 224

5.3 一些截模序列空间类型 233

第六章 无穷矩阵变换 240

6.1 无穷矩阵变换及其基本定理 240

6.2 经典序列空间上的矩阵变换 245

6.3 cesp和ncp上的矩阵变换 259

6.4 矩阵族可和域空间上的矩阵变换 267

第七章 正交可加泛函 277

7.1 正交可加泛函的连续性和有界性 277

7.2 连续正交可加泛函的表示 290

第八章 迭加算子 314

8.1 正交可加算子与迭加算子 314

8.2 迭加算子的连续性 318

8.3 一些序列空间上的迭加算子 326

第九章 矢值序列空间 359

9.1 绝对型矢值序列空间 359

9.2 非绝对型矢值序列空间 371

9.3 赋单调范数的矢值序列空间的几何性质 377

附 收敛因子和Tauber条件 389

参考文献 391

索引 400