高等数学 下pdf电子书版本下载

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第七章 无穷级数 1

1 常数项级数概念及基本性质 1

2 正项级数收敛性的判别法 7

3任意项级数 16

4 函数项级数及其一致收敛性 23

5幂级数 34

6 台劳级数 43

7 台劳级数的一些应用 52

8付氏级数 63

总习题 81

习题答案 84

第八章 空间解析几何、向量代数、向量分析初步 95

1 空间的直角坐标系 95

2二、三阶行列式 107

3向量及其线性运算 121

4向量的乘积 130

5平面、直线方程 146

6标准二次方程的图形 165

7向量分析初步 173

总习题 179

习题答案 180

第九章 多元函数及其微分法 188

1 多元函数的基本概念 188

2多元函数的极限和连续性 193

3 偏导数、高阶偏导数 198

4 全微分、多元函数的台劳公式 204

5 方向导数、梯度 214

6多元函数的微分法 219

7多元函数微分法在曲线、曲面上的应用 241

8 多元函数的极值 251

总习题 261

习题答案 264

第十章 重积分 274

1二重积分、三重积分概念及基本性质 274

2二重积分在直角坐标系中的累次积分法 280

3二重积分在极坐标系中的累次积分法 291

4三重积分在直角坐标系中的累次积分法 302

5三重积分在柱坐标系及球坐标系中的累次积分法 306

6重积分的应用 320

总习题 329

习题答案 332

第十一章 曲线积分与曲面积分 338

1对弧长的曲线积分 338

2对坐标的曲线积分 344

3沿平面闭路的曲线积分、格林定理 356

4曲线积分与路径无关的条件 362

5对面积的曲面积分 374

6对坐标的曲面积分 378

7奥氏公式、散度 387

8斯氏公式、旋度 390

9空间曲线积分与路径无关的条件 394

10积分的统一定义各种积分间的关系 396

总习题 398

习题答案 400

第十二章 广义积分（续）与含参变量积分 403

1广义积分的判敛 403

2 Г—函数与B—函数（欧拉积分） 410

3含参变量积分 416

4 广义含参量积分 422

习题答案 428

第十三章 常微分方程 431

1基本概念 431

2一阶微分方程 435

3一阶方程的近似解法 454

4正交轨线 459

5高阶方程的特殊类型 462

6高阶线性方程 469

7 常系数线性方程 480

8常微分方程组 499

9微分方程的级数解法 508

总习题 512

习题答案 513