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目录 1

第一章 一元函数微分法 1

1.1 集合 1

1.2 函数 6

1.3 极限 15

1.4 连续 30

1.5 导数 34

1.6 微分 55

1.7 中值定理与不定式的极限 64

1.8 函数图象的研究 73

1.9 函数的展开式 99

习题一（1.1～1.79） 110

第二章 一元函数积分法 117

2.1 不定积分 117

2.2 积分法 122

2.3 定积分 141

2.4 两类广义积分 165

2.5 Г函数与B函数 170

2.6 拉普拉斯变换 174

习题二（2.1～2.80） 179

第三章 微分方程 184

3.1 一般概念 184

3.2 分离变量法与代换法 186

3.3 一阶线性微分方程 199

3.4 可降阶的微分方程 207

3.5 二阶线性微分方程 211

习题三（3.1～3.55） 232

第四章 多元函数微积分 235

4.1 多元函数 235

4.2 二元函数的极限与连续 239

4.3 偏导数 242

4.4 全微分 246

4.5 复合函数与隐函数的微分 253

4.6 二元函数的极值 264

4.7 经验公式与最小二乘法 271

4.8 二重积分 281

4.9 三重积分 299

4.10 空间解析几何概述（供参考用） 303

习题四（4.1～4.64） 309

第五章 概率论 314

5.1 随机事件 314

5.2 概率的定义 316

5.3 概率的加法公式 319

5.4 概率的乘法公式 322

5.5 全概公式与逆概公式 325

5.6 重复独立试验概型 332

5.7 随机变量及其分布 333

5.8 随机变量的数字特征 345

5.9 排列与组合（供参考用） 359

习题五（5.1～5.41） 363

第六章 线性代数 369

6.1 行列式 369

6.2 向量 376

6.3 矩阵 383

6.4 线性方程组 401

习题六（6.1～6.28） 419

第七章 模糊数学 423

7.1 模糊数学产生的背景 423

7.2 模糊集与隶属函数 426

7.3 模糊集的运算 434

7.4 模糊关系 441

7.5 综合评判 454

7.6 模糊聚类分析 458

7.7 模式识别 474

7.8 模糊数学与医学 479

7.9 模糊数学与管理科学 486

习题七（7.1～7.24） 499

复习题（1～56） 503

附录 509

一、积分表 509

二、泊松分布λk/k！e-λ数值表 521

三、泊松分布？λk/k！e-λ数值表 522

四、标准正态分布表 523

五、习题解答（共427题） 529