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第一章 函数 1

第一节 函数 1

第二节 函数的几种常见性态 4

第三节 反函数和复合函数 6

第四节 初等函数 8

第五节 常用的经济函数习题 13

第二章 极限与连续 16

第一节 极限的概念 16

第二节 无穷大量与无穷小量 22

第三节 极限的运算法则 24

第四节 两个重要极限 26

第五节 函数的连续性习题 35

第三章 导数与微分 39

第一节 导数概念 39

第二节 导数的基本公式与运算法则 45

第三节 高阶导数 59

第四节 微分习题 64

第四章 中值定理与导数的应用 69

第一节 中值定理 69

第二节 罗必塔法则 73

第三节 函数和曲线性态的研究 76

第四节 函数图形的描绘 85

第五节 一元函数微分学在经济中的应用习题 91

第五章 不定积分 94

第一节 不定积分的概念 94

第二节 不定积分的性质和基本积分公式 95

第三节 换元积分法 98

第四节 分部积分法 103

第五节 简单有理函数的积分 105

第六节 不定积分在经济中的应用习题 110

第六章 定积分 112

第一节 定积分的概念 112

第二节 定积分的基本性质 114

第三节 定积分与不定积分的关系 117

第四节 定积分的换元积分法和分部积分法 120

第五节 广义积分 123

第六节 定积分的应用习题 133

第七章 多元函数微分法及其应用 137

第一节 多元函数的概念 137

第二节 偏导数 144

第三节 全微分 146

第四节 复合函数的微分法与隐函数的微分法 148

第五节 二元函数的极值 152

第六节 偏导数在经济学中的应用习题 160

第八章 二重积分 163

第一节 二重积分的概念与性质 163

第二节 二重积分的计算习题 174

第九章 微分方程 175

第一节 微分方程的基本概念 175

第二节 一阶微分方程 177

第三节 几种简单的二阶微分方程 186

第四节 二阶常系数线性微分方程习题 192