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目 录 1

前言 1

第一章差分方程 1

§1 一阶线性差分方程 1

§2 二阶线性差分方程 3

§3 高阶线性差分方程 4

§4 线性向量差分方程 6

第二章线性随机系统的时域分析 10

§1 滑动平均序列 11

§2 自回归序列 16

§3 混合自回归滑动平均序列 30

§4 求和自回归滑动平均序列 35

§5 ARIMA（p,d,q）序列的三种形式 39

§6 求和滑动平均序列 48

第三章预测 54

§1 最小均方误差预测 54

§2 预测权的计算 57

§3 预测的置信域 61

第四章线性随机系统的频域分析 68

§1 自协方差函数的谱分析 68

§2 ARMA（p,q）序列的谱密度函数 73

§3 向量值时间序列自协方差矩阵的谱分解 77

§4 向量值ARMA（p,q）序列 90

第五章 大样本理论 96

§1 概率论中阶的概念 96

§2 依分布收敛性 102

§3 数学期望序列的极限性质 111

§4 若干中心极限定理 118

§1 均值估计及其大样本性质 132

第六章均值及相关函数估计 132

§2 自相关函数估计及其大样本性质 136

§3 互相关函数估计及其大样本性质 152

§4 应用举例 159

第七章谱估计 166

§1 周期图 166

§2 修匀、谱估计 185

§3 互谱估计 201

第八章ARMA(p，q)序列定阶法——模型识别 211

§1 ARMA(p,q)序列的偏相关函数 211

§2 ARMA(p,q)序列的表征条件 219

§3 偏相关函数估计及其大样本性质 229

§4 自相关与偏相关定阶法 232

§5 FPE、AIC和BIC定阶法 235

§1 AR（p）序列参数的Yule-Walke r估计 243

第九章ARMA(p,q)序列参数的矩估计 243

§2 MA（q）序列参数的矩估计 246

§3 ARMA(p,q)序列参数的矩估计 249

§4 用Newton-Raphson算法求MA（q）序列参数的矩估计 251

§5 实例 254

第十章ARMA(p,q)序列参数精估计 259

§1 ML估计与LS估计 259

§2 AR（p）序列参数的ML估计 263

§3 MA（q）序列的似然函数 272

§4 ARMA(p,q)序列的似然函数 276

§5 平方和函数的计算 278

§6 图解法求极大似然估计 288

第十一章模型的检验、改进 292

§1 残量的自相关检验 292

§2 模型的改进 294