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目 录 1

第1讲二级、三级行列式 1

第2讲排列 10

第3讲n级行列式 16

第4讲行列式的性质 24

第5讲行列式的计算（一） 33

第6讲行列式按一行（列）展开 49

第7讲行列式的计算（二） 58

第8讲克莱姆法则 72

第9讲消元法 83

第10讲消元法（续） 96

第11讲n维向量空间 111

第12讲线性相关性 121

第13讲线性相关性（续） 131

第14讲线性相关性（续） 137

第15讲矩阵的秩 142

第16讲矩阵的秩 147

第17讲线性方程组有解判定定理 155

第18讲9齐次线性方程组解的结构 164

第19讲一般线性方程组解的结构 173

第20讲矩阵的运算 188

第21讲矩阵的运算 200

第22讲矩阵的分块 214

第23讲n维矩阵的行列式及矩阵的逆 221

第24讲矩阵的逆 226

第25讲初等矩阵 235

第26讲特殊矩阵 249

第27讲正交矩阵 269

第28讲相似矩阵 277

第29讲特征值和特征向量 281

第30讲特征值和特征向量 299

第31讲化为对角形的条件 306

第32讲约当标准形简单介绍、化实对称矩阵为对角形 319

第33讲化实对称矩阵为对角形 324

第34讲标准形 353

第35讲二次型的矩阵表示 363

第36讲二次型的矩阵表示，唯一性 371

第37讲正定二次型 381

附：电视大学历届高等数学（二） 391

试题与答案及评分标准 391

一、试题 391

二、答案及评分标准 400

后 记 443