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第一部分 线性规划 1

1 引言 1

1.1 运筹学的研究对象及其方法论 1

1.2 关于线性规划与网络技术 2

2 线性规划模型 3

2.2 线性规划的标准形式 12

2.3 化线性规划问题为标准形式 13

习题 16

3 线性规划的代数基础 18

3.1 从线性方程组出发 18

3.2 基本概念 20

3.3 线性规划的基本定理 21

3.4 特殊线性规划问题的几何解法 24

习题 27

4 单纯形方法 29

4.1 单纯形法的源由 29

4.2 表格计算 31

4.3 基本可行解的改进 33

4.4 迭代过程举例 37

4.5 求第一组基本可行解的方法 39

4.6 求解线性规划问题的两种方法 41

4.7 退化情况的处理 44

习题 45

5 线性规划的对偶理论 48

5.1 从不同的经营角度考察 48

5.2 线性规划问题的对偶问题 50

5.3 线性规划问题的对偶理论 55

5.4 对偶单纯形法 58

习题 64

6 灵敏度分析和参数规划 66

6.1 目标函数中系数cj的变化范围的确定 66

6.2 约束条件中常数项b的变化范围 70

6.3 约束条件中α？的变化范围 72

6.4 当变量的个数n发生变化时的问题 73

6.5 当约束条件的个数m增加时的问题 73

6.6 参数规划 77

习题 84

第二部分 特殊类型的线性规划问题 88

7 运输问题 88

7.1 运输问题的提法 88

7.2 表上作业法——初始方案的选择 90

7.3 最优解的求解方法——位势法 98

7.4 特殊情况的处理 104

7.5 运输问题的线性规划理论 108

习题 111

8 分配问题 114

8.1 分配问题及其线性规划模型 114

8.2 解分配问题的匈牙利方法 117

8.3 其他类型的分配问题 121

习题 126

9 整数型线性规划 129

9.1 整数型线性规划概述及例 129

9.2 柯莫利（Gomorg）割平面法 132

9.3 分枝界限法 140

9.4 0-1规划与隐枚举法 146

习题 153

第三部分 网络与计划评审 155

10 网络理论基础 155

10.1 网络理论的基本概念 155

10.2 最短路问题和算法 161

10.3 最大流问题及其算法 169

10.4 最大流与最小割集 177

习题 181

11 网络计划技术 184

11.1 网络计划技术概述 184

11.2 计划网络图 186

11.3 确定型的网络计划与关键路线 195

11.4 非确定型的网络计划与关键路线 200

11.5 网络计划技术的模型 205

习题 214

附录 218