常微分方程 上pdf电子书版本下载

点此进入-本书在线PDF格式电子书下载【推荐-云解压-方便快捷】直接下载PDF格式图书。移动端-PC端通用
种子下载[BT下载速度快] 温馨提示：（请使用BT下载软件FDM进行下载）软件下载地址页 直链下载[便捷但速度慢]   [在线试读本书]   [在线获取解压码]

常微分方程 上PDF格式电子书版下载

下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。

建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如 BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！

（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

目 录 1

前言 1

第一章绪论 3

§1微分方程的实例 3

§2基本概念和定义 32

2.1微分方程的定义和名称 32

2.2微分方程的解 34

2.3柯西问题（初值问题） 40

2.4通解、特解 42

§3解的存在及唯一性定理的叙述 53

§4几何解释与图解方法 63

4.1几何解释 65

4.2图解方法 68

§5常微分方程论略述 88

第二章一阶系统 93

§1一阶一次微分方程 93

1.1可分离变量的微分方程 93

1.2齐次微分方程 112

1.3线性微分方程 129

1.4其他可用变量置换求解的微分方程 148

1.5利卡迪方程 159

1.6全微分方程及积分因子 178

小结 207

2.1基本概念和定义 211

2.2一阶高次方程的几种可积类型 218

2.3一阶隐式方程通解的一般求法 233

2.4克来洛方程 241

2.5拉格朗日方程 245

§3奇解 251

3.1一阶一次方程的奇解 253

3.2一阶隐式方程的奇解 270

§4一阶微分方程的应用 287

4.1在几何学中的应用 287

4.2在动力学中的应用 311

4.3在电学中的应用 333

4.4在热学中的应用 346

4.5在化学中的应用 353

4.6在各种增长与衰减问题中的应用 370

4.7在其他方面的应用 379

第三章高阶系统 387

§1基本概念 389

1.1 化正规形高阶微分方程与方程组为正规形一阶微分方程组 389

1.2向量——矩阵记号 395

1.3基本概念和定义 397

§2一阶高次微分方程 410

1.4解的存在及唯一性定理的叙述 417

§2高阶微分方程的几种可积类型 427

2.1仅含未知函数的最高阶导数的方程 427

F（x,y(n)）=0 427

2.2 仅含y(n-1)及y(n)的方程 435

F（y(n-1),y(n)）=0 435

2.3 仅含y(n-2)及y(n)的方程 439

F（y(n-2),y(n)）=0 439

2.4 不显含未知函数及其某些较低阶导数的方程F（x,y(k),y(k+1),…,y(n)）=0 443

F（y,y′,…,y(n)）=0 447

2.5不显含自变量的方程 447

2.6齐次方程 452

2.7全微分方程 466

§3微分方程组的积分法 488

3.1首次积分 488

3.2化为一个高阶方程的解法 510

§4应用举例 521

4.1质点直线运动 521

4.2单摆 524

4.3飞向月球问题 526

4.4追线 529

4.5梁的弹性曲线 532

4.6悬链线 536

4.7炮弹的运动轨道 542

4.8人造卫星的轨道方程 546

4.9 n体问题 560

4.10拉格朗日方程 565

答案 578