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第1篇 高精度、高分辨率算法及其应用 3

第1章 高精度、高分辨率差分离散算法 3

1.1 TVD的概念以及Harten构造的二阶格式 3

1.2高精度ENO和加权ENO格式 5

1.3紧致格式、强紧致高精度格式以及优化的WENO格式 12

1.4保持色散关系以及格式的优化问题 25

第2章 有限体积和RKDG有限元高分辨率与高精度方法 40

2.1有限体积法中黏性项与传热项的计算 40

2.2有限体积法中的高效率LU以及Gauss-Seidel算法 44

2.3非结构网格下有限体积的Gauss-Seidel迭代法 48

2.4非结构网格下有限体积法的双时间步长迭代格式 51

2.5高精度高分辨率RKDG有限元方法 52

第3章 可压缩湍流的RANS与DES分析法 59

3.1数值解的精度与耗散、色散行为间的关系 60

3.2物理尺度与网格尺度、激波厚度与湍流结构 61

3.3基于Favre平均的可压缩湍流方程组 62

3.4可压缩湍流的大涡数值模拟及其控制方程组 64

3.5 RANS与LES组合杂交方法的概述 67

3.6关于RANS、DES以及LES方法中vT的计算 69

3.7可压缩湍流中的k-ω模型 70

3.8 RANS计算与DES区域分析相结合的高效算法及其应用 72

第4章 高分辨率算法在高超声速再入飞行问题中的应用 93

4.1高温高速流动时的广义Navier-Stokes方程 93

4.2高温高速流场中壁面热平衡边界条件 96

4.3求解高温高速流场的高分辨率算法以及源程序 96

4.4 Apollo再入地球大气层6种工况时三维流场的计算 96

4.5 Huygens探测器进入土卫六大气层6种工况三维流场的计算 108

4.6高温高速非平衡连续流场计算的初步分析与结论 119

第2篇 小波多分辨分析以及Nash-Pareto优化策略 123

第5章 小波多分辨奇异分析方法及其典型算例 123

5.1在多维空间中Holder指数的计算 123

5.2二维张量积小波分析 124

5.3三维张量积小波分析 125

5.4 Holder指数计算的具体实施过程 128

5.5小波多分辨奇异分析的流场计算新方法 128

5.6用小波多分辨奇异分析法计算二维前台阶绕流问题 130

5.7用小波多分辨奇异分析法计算二维双马赫反射问题 133

5.8用小波多分辨奇异分析法计算著名的二维Riemann初值问题 135

5.9用小波多分辨奇异分析法计算跨声速RAE2822翼型的二维绕流问题 137

5.10用小波多分辨奇异分析法计算二维跨声速VKI - LS59涡轮叶栅的绕流流动 138

5.11用小波多分辨奇异分析法计算NASA Rotor 37跨声速轴流压气机转子的三维流场 139

5.12用小波多分辨奇异分析法计算NASA Rotor 67跨声速风扇转子的三维流场 146

第6章 基于小波尺度函数的WSK-SV算法及其应用 150

6.1 SV算法以及凸二次规划 150

6.2回归问题的决策函数 151

6.3 Daubechies小波以及尺度核函数 152

6.4 WSK-SV算法及其基本结构 155

6.5 WSK-SV算法的典型算例与分析 155

第7章 小波神经网络以及智能优化算法 159

7.1小波神经网络的一种基本结构模型 159

7.2小波函数的选择 161

7.3小波神经网络的能量函数以及网络训练算法 162

7.4用WNN法数值优化三维叶片 163

7.5用WNN法数值优化导弹控制射流元件 165

7.6响应面方法的数学表述 169

7.7小波神经网络方法与响应面方法的比较与分析 170

第8章 基于Nash-Pareto策略的多目标优化算法及其拓展 173

8.1参数化设计空间以及Nash系统分解法 174

8.2确定权重的一种新方法 176

8.3改进的Pareto遗传算法 177

8.4 Nash-Pareto策略 179

8.5 Nash-Pareto-RSOW算法 179

8.6 Nash-Pareto-RS算法 180

8.7基于NSGA的多目标进化优化方法概述 180

8.8压气机三维叶片优化的典型算例及其主要步骤 182

8.9基于系统的多目标优化策略以及科学用能思想的概述 187

8.10科学分析与工程设计中的正、反问题及其算法概述 190

参考文献 191