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目录 1

第一章 函数 1

§1.1 实数集 1

§1.2 函数 9

§1.3 建立函数的关系举例，经济问题中常见的函数 16

§1.4 函数的简单性质 20

§1.5 反函数 24

§1.6 基本初等函数 26

§1.7 复合函数初等函数 32

习题一 34

第二章 极限与连续 37

§2.1 数列的极限 37

§2.2 函数的极限 43

§2.3 无穷大量和无穷小量 50

§2.4 极限的四则运算 53

§2.5 极限存在准则两个重要的极限 57

§2.6 函数的连续性 62

习题二 74

§3.1 引出导数概念的实例 79

第三章 导数与微分 79

§3.2 导数概念 82

§3.3 导数的基本公式与运算法则 88

§3.4 高阶导数 103

§3.5 导数概念在经济中的应用 105

§3.6 微分 111

习题三 118

第四章 中值定理及导数的应用 122

§4.1 中值定理 122

§4.2 罗必塔法则 126

§4.3 函数单调性的判定 132

§4.4 函数的极值 135

§4.5 最值及其应用 139

§4.6 函数图形的作法 144

习题四 152

第五章 不定积分 155

§5.1 不定积分的概念 155

§5.2 不定积分的性质和基本积分公式 159

§5.3 换元积分法 163

§5.4 分部积分法 170

§5.5 应用实例 174

§5.6 微分方程简介 177

习题五 183

第六章 定积分 188

§6.1 两个例子 188

§6.2 定积分的定义 193

§6.3 定积分的基本性质 198

§6.4 定积分与不定积分的关系 203

§6.5 定积分的换元积分法和分部积分法 210

§6.6 广义积分与L函数 215

§6.7 定积分的应用 223

习题六 230

第七章 多元函数微分法 234

§7.1 空间解析几何简介 234

§7.2 多元函数的基本概念 240

§7.3 偏导数 246

§7.4 全微分 251

§7.5 复合函数的微分法 254

§7.6 隐函数微分法 256

§7.7 多元函数的极值 258

习题七 269

第八章 行列式 272

§8.1 二、三阶行列式 272

§8.2 高阶行列式 283

§8.3 克莱姆法则 289

习题八 296

第九章 矩阵 298

§9.1 矩阵的概念 298

§9.2 矩阵的运算 304

§9.3 分块矩阵 316

§9.4 逆矩阵及其性质 330

§9.5 矩阵的秩与初等变换 339

习题九 353

第十章 线性方程组 357

§10.1 非齐次线性方程组 357

§10.2 齐次线性方程组 369

§10.3 向量组的线性相关性与线性方程组的结构 373

习题十 390

附录 392