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第一篇 微积分 1

第一章 函数 1

1.1 函数的概念 1

1.2 初等函数 4

1.3 分段函数 7

1.4 一些经济现象的数学表示 9

习题一 13

第二章 极限与连续 15

2.1 数列的极限 16

2.2 函数的极限 17

2.3 无穷大量与无穷小量 21

2.4 极限的运算 24

2.5 两个重要极限 27

2.6 函数的连续性 31

习题二 38

第三章 导数与微分 40

3.1 导数概念 40

3.2 函数的求导法则和导数基本公式 45

3.3 复合函数的导数 50

3.4 隐函数的导数 53

3.5 高阶导数 54

3.6 微分 56

3.7 导数对一些经济现象的描述 63

习题三 68

第四章 导数的应用 73

4.1 拉格朗日中值定理 73

4.2 函数单调性的判别法 75

4.3 函数的极值与最值 77

4.4 曲线的凹凸性、拐点 82

4.5 经济应用举例 85

习题四 89

第五章 不定积分 92

5.1 不定积分的概念 92

5.2 基本积分公式和直接积分法 95

5.3 换元积分法 97

5.4 分部积分法 103

习题五 106

第六章 定积分 108

6.1 定积分的概念 108

6.2 定积分的性质 112

6.3 定积分与不定积分的关系 116

6.4 定积分的计算 120

6.5 广义积分初步 126

6.6 定积分的应用 129

习题六 134

第七章 多元函数微积分 137

7.1 二元函数的极限与连续性 137

7.2 偏导数 143

7.3 全微分 150

7.4 复合函数微分法 155

7.5 二元函数的极值 159

7.6 二重积分 163

习题七 175

第二篇 线性代数与线性规划 179

第一章 行列式 179

1.1 n阶行列式 179

1.2 行列式的性质 183

1.3 行列式按行（列）展开 190

1.4 克莱姆法则 195

习题一 198

第二章 矩阵 201

2.1 矩阵的概念 201

2.2 矩阵的运算 206

2.3 逆矩阵 218

2.4 矩阵的初等变换 221

习题二 225

第三章 线性方程组 230

3.1 矩阵的秩 230

3.2 线性方程组解的讨论 233

3.3 线性方程组的解法 237

3.4 投入产出分析简介 246

习题三 253

第四章 线性规划 256

4.1 线性规划问题的数学模型 257

4.2 两个变量的线性规划问题的图解法 260

4.3 线性规划问题数学模型的标准形式 263

4.4 基础可行解 267

4.5 单纯形法 270

4.6 运输问题的特殊解法 288

习题四 298

第三篇 概率论与数理统计 303

第一章 随机事件与概率 303

1.1 随机事件 303

1.2 概率 309

1.3 概率的加法公式 312

1.4 概率的乘法公式 316

1.5 全概率公式与贝叶斯公式 319

1.6 贝努里概型 323

习题一 325

2.1 随机变量的概念 329

第二章 随机变量及其分布 329

2.2 离散型随机变量及其分布 330

2.3 随机变量的分布函数 334

2.4 连续型随机变量及其分布 336

2.5 随机变量函数的分布 342

习题二 345

第三章 随机变量的数字特征 349

3.1 随机变量的数学期望 349

3.2 方差 357

3.3 概率在经济工作中的应用 365

习题三 373

第四章 样本分布与参数估计 378

4.1 数理统计的基本概念 378

4.2 参数的点估计 385

4.3 参数的区间估计 392

习题四 394

第五章 假设检验 397

5.1 假设检验的基本概念 397

5.2 U检验法 399

5.3 T检验法 403

5.4 X2检验法 405

习题五 409

第六章 回归分析 411

6.1 回归方程与散点图的概念 411

6.2 最小二乘法 413

6.3 相关系数及其显著性检验 419

6.4 可线性化的回归方程 422

6.5 利用线性回归进行预测和控制 424

习题六 428