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目录 1

序言 1

第一章随机事件及其概率 1

§1随机事件 1

§2概率的概念 9

§3条件概率与独立性 20

§4全概率公式与贝叶斯公式 29

习 题 一 41

第二章随机变量及其分布 41

§1随机变量 41

§2离散型随机变量及其概率分布 43

§3随机变量的分布函数 55

§4连续型随机变量的分布 59

§5随机变量的函数的分布 74

习题二 85

第三章多维随机变量及其分布 85

§1联合分布与边缘分布 85

§2随机变量的独立性 95

§3二维随机变量函数的分布 98

习题三 107

第四章随机变量的数字特征 107

§1数学期望 107

§2方差 120

§3协方差和相关系数 128

§1大数定律 143

第五章大数定律和中心极限定理 143

习题四 143

§2中心极限定理 151

习题五 158

第六章数理统计基本知识 158

§1基本概念 158

§2分布密度和分布函数近似求法 162

习题六 174

第七章参数估计 174

§1参数估计的意义 174

§2参数的点估计 175

§3统计量的分布 190

§4参数的区间估计 196

§1假设检验的基本概念 217

习题七 217

第八章参数的假设检验 217

§2正态总体均值与方差的假设检验 223

习题八 243

第九章方差分析 243

§1单因素试验的方差分析 243

§2 双因素试验的方差分析 257

习题九 276

第十章回归分析 276

§1问题的提出 276

§2一元线性回归 277

§3化非线性回归为线性回归 294