图书介绍
离散数学pdf电子书版本下载
- 刘任任编著 著
- 出版社： 长沙：湖南科学技术出版社
- ISBN：7535719031
- 出版时间：1995
- 标注页数：401页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：412页
- 主题词：
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图书目录
第一篇 集合论 1
第一章 集合 1
1.1 集合的概念及其表示 2
1.2 集合的基本运算 4
1.3 笛卡尔积 6
习题一 7
第二章 关系 9
2.1 关系及其表示 9
2 2 关系的运算 11
2.3 等价关系 15
2.4 序关系 19
习题二 23
第三章 映射 26
3.1 基本概念 26
3.2 映射的运算 27
习题三 30
第四章 可数集与不可数集 31
4.1 等势 31
4.2 集合的基数 32
4.3 可数集与不 可数集 34
习题四 37
第二篇 图论 38
第五章 图与子图 38
5.1 图的概念 38
5.2 图的同构 42
5.3 顶点的度 43
5.4 子图及图的运算 45
5.5 通路与连通图 48
5.6 图的矩阵表示 51
5.7 应用 53
习题五 59
6.1 树的定义 63
第六章 树 63
6.2 生成树 66
6.3 应用 71
习题六 73
第七章 图的连通性 75
7.1 点连通度和边连通度 75
7.2 块 79
7.3 应用 81
习题七 84
第八章 E图与H图 86
8.1 七桥问题与E图 86
8.2 周游世界问题与H图 88
8.3 应用 93
习题八 96
第九章 匹配与点独立集 98
9.1 匹配 98
9.2 独立集和覆盖 105
9.3 Ramsey数 109
9.4 应用 115
习题九 118
第十章 图的着色 119
10.1 顶点着色 119
10.2 边着色 123
10.3 色多项式 128
习题十 134
第十一章 平面图 136
11.1 平面图的概念 136
11.2 欧拉公式 140
11.3 可平面性判定 142
11.4 平面图的面着色 144
习题十一 147
12.1 有向图的概念 150
第十二章 有向图 150
12.2 有向通路与有向回路 153
12.3 有向树及其应用 157
习题十二 163
第十三章 网络最大流 166
13.1 网络的流与割 166
13.2 最大流最小割定理 170
习题十三 176
第三篇 数理逻辑 179
第十四章 命题逻辑 179
14.1 命题与逻辑联结词 179
14.2 命题公式与等值演算 183
14.3 对偶与范式 188
14.4 推理理论 197
习题十四 204
15.1 谓词与量词 208
第十五章 一阶逻辑 208
15.2 合式公式及解释 213
15.3 等值式与范式 216
15.4 阶逻辑的推理理论 224
习题十五 230
第四篇 代数结构 234
第十六章 整数 234
16.1 整除性 235
16.2 质因数分解 242
16.3 同余 246
16.4 孙子定理·Euler函数 249
习题十六 257
第十七章 群 259
17.1 群的概念 259
17.2 子群 264
17.3 置换群 271
17.4 陪集与Lagrange定理 280
17.5 同态与同构 284
习题十七 293
第十八章 环与域 296
18.1 环与子环 296
18.2 环同态 301
18.3 域的特征·质域 308
18.4 有限域 312
18.5 有限域的结构 319
习题十八 329
第十九章 格与布尔代数 332
19.1 格的定义 332
19.2 格的性质 337
19.3 几种特殊的格 341
19.4 布代尔数 347
19.5 有限布尔代数的结构 357
题十九 367
第五篇 组合分析引论 371
第二十章 排列和组合的一般计数方法 371
20.1 两个基本的计数法则 372
20.2 基本排列组合的计数方法 373
20.3 可重复排列组合的计数方法 375
习题二十 379
第二十一章 容斥原理 381
21.1 容斥原理 381
21.2 有禁止位的排列 384
习题二十 389
第二十二章 递推关系与生成函数 391
22.1 递推关系及其解法 391
22.2 生成函数 396
习题二十二 399
参考文献 401