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引言 1

第一章 事件与概率 1

1 随机试验与随机事件 1

2 基本事件与复合事件 2

3 事件的运算 4

4 概率 7

一、概率的古典定义 7

二、概率的几何定义 16

三、概率的统计定义 19

四、概率的公理化定义 26

5 较复杂的例 28

思考题与练习题 35

第二章 条件概率和事件的独立性 39

1 条件概率的定义 39

一、条件概率的定义 39

二、条件概率的公式 41

一、概率的乘法公式 45

2 有关条件概率的三条定理 45

二、全概率公式 48

三、贝叶斯公式 52

3 事件的独立性 56

一、两个事件的独立性 56

二、三个事件的独立性 59

三、n个事件的独立性 60

4 较复杂的例 61

思考题与练习题 69

第三章 离散型随机变量及其概率分布 71

1 随机变量及其概率分布 71

一、随机变量的概念 71

二、离散型随机变量的概率分布 72

2 贝努里试验与二项分布 76

3 泊松分布 87

一、二维离散型随机变量的概率分布 90

4 二维离散型随机变量 90

二、两个随机变量的独立性 95

5 随机变量的函数的概率分布 96

思考题与练习题 100

第四章 离散型随机变量的数字特征 103

1 离散型随机变量的数学期望 103

一、数学期望的定义 103

二、数学期望的基本性质 108

2 离散型随机变量的方差 111

一、方差的定义 111

二、方差的基本性质 116

3 大数定律 119

思考题与练习题 122

第五章 统计初步 124

1 总体和样本 124

一、总体 124

二、样本 125

2 样本的数字特征 127

一、样本平均数 127

二、样本的方差 130

三、样本的变异系数 134

3 频率直方图 135

4 累积频率 140

第六章 正态分布及连续型随机变量 141

1 连续型随机变量及其分布的描述 141

2 正态分布 143

思考题与练习题 156

第七章 数理统计与试验设计--正交设计法简介 158

1 试验设计的意义 158

2 二水平正交表的使用 161

附表1 标准正态分布表 168

附表2 泊松分布表 170

附表3 常用正交表 173