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第一章 函数、极限与连续 1

1—1 函数 1

1—2 极限 21

1—3 无穷小量与无穷大量 36

1—4 函数极限的运算法则 40

1—5 两个重要极限 45

1—6 函数的连续性 48

习题一 60

第二章 导数与微分 66

2—1 导数的概念 66

2—2 导数的基本公式和运算法则 72

2—3 微分 93

习题二 99

第三章 中值定理与导数的应用 104

3—1 中值定理 104

3—2 罗必达法则 107

3—3 函数的增减与曲线的凸凹 112

3—4 函数的极值与最值 120

3—5 最值在经济工作中的应用举例 128

习题三 131

第四章 不定积分 135

4—1 原函数与不定积分 135

4—2 基本积分表，不定积分的性质 140

4—3 换元积分法 146

4—4 分部积分法 151

习题四 154

第五章 定积分 159

5—1 定积分的概念 159

5—2 定积分的基本性质 168

5—3 定积分与不定积分的关系 171

5—4 定积分的计算 174

5—5 无限区间的广义积分 180

5—6 定积分的应用 182

习题五 190

第六章 随机事件及其概率 194

6—1 基本概念 195

6—2 事件之间的关系及运算 199

6—3 随机事件的概率 203

6—4 条件概率、乘法公式 212

6—5 全概率公式和贝叶斯公式 220

6—6 贝努里概型和二项概率公式 227

习题六 236

第七章 随机变量及其分布 245

7—1 随机变量 245

7—2 离散型随机变量的概率分布列 248

7—3 随机变量的分布函数 255

7—4 连续型随机变量的概率密度函数 258

7—5 连续型随机变量的几种重要分布 264

习题七 274

第八章 随机变量的数字特征及其应用 279

8—1 随机变量的数学期望 279

8—2 随机变量的方差 287

8—3 随机变量的数字特征在保险工作中的应用 294

习题八 301

第九章 大数定律及中心极限定理 304

9—1 大数定律 305

9—2 中心极限定理及应用 310

习题九 312

第十章 数理统计初步 315

10—1 随机样本与统计量 315

10—2 样本的分布和数字特征 319

10—3 参数估计 324

10—4 假设检验和一元回归分析 333

习题十 347

附录Ⅰ：排列与组合 351

附录Ⅱ：泊松分布表 357

附录Ⅲ：正态分布表 358

习题答案 360

参考文献 384