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目录 1

1 绪论 1

1.1 金属塑性加工成形问题的分析方法简介 1

1.2 固体力学中的近似解法 18

1.3 有限元法的发展概况及其在塑性加工中的应用 27

2 笛卡尔张量与矩阵 31

2.1 指标记号及求和约定 31

2.2 矢量的坐标变换 32

2.3 笛卡尔张量的定义、应力张量 36

2.4 张量的基本性质 39

2.5 矩阵的概念 43

2.6 矩阵的运算 46

2.7 逆矩阵的概念 50

2.8 分块矩阵 51

3.1 应力分析 54

3 应力、应变和弹塑性物理关系 54

3.2 应变分析 62

3.3 弹性物理定律 68

3.4 屈服条件 73

3.5 硬化材料的加载条件 78

3.6 德路克公设 81

3.7 塑性应力—应变关系 86

4 塑性理论变分原理 95

4.1 塑性形变理论变分原理 95

4.2 塑性流动理论变分原理 104

4.3 刚塑性广义变分原理 111

4.4 弹／粘塑性变分原理 117

5 有限元法基础 121

5.1 有限元法的一般概念 121

5.2 等参单元及插值函数 126

5.3 线弹性问题的有限元法 144

5.4 高斯求积法 154

6.1 概述 163

6 弹塑性有限元法 163

6.2 弹塑性矩阵 164

6.3 变刚度法 170

6.4 初载荷法 175

6.5 重复加载时的弹塑性有限元法 186

6.6 正交异性材料的弹塑性有限元法 191

6.7 全量理论的弹塑性有限元法 200

6.8 弹塑性有限元法在塑性加工中的应用实例 212

7 刚塑性有限元法 229

7.1 拉格朗日乘子法 229

7.2 可压缩性材料的刚塑性有限元法 241

7.3 罚函数法 257

7.4 刚塑性有限元法计算中的几个问题 260

7.5 刚塑性有限元法在塑性加工中的应用实例 268

8.1 一维情况下弹／粘塑性材料的本构方程 284

8 粘塑性有限元法 284

8.2 一维弹／粘塑性材料的有限元法 293

8.3 粘塑性材料的本构方程 299

8.4 粘塑性应变增量和应力增量 304

8.5 弹／粘塑性有限元法 307

8.6 刚／粘塑性有限元法 312

8.7 粘塑性有限元法在塑性加工中的应用实例 316

9 塑性加工过程中的温度场 328

9.1 热传导基本方程 328

9.2 热传导问题的变分原理 335

9.3 热传导问题的有限元法公式 338

9.4 线性热传导问题的有限元解法 341

9.5 温度场和速度场耦合计算的有限元法 344

9.6 温拉拔过程的有限元分析 353

参考文献 363