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目录 2

第一篇 高等数学 2

第一章 函数、极限、连续性 2

§1.1 函数 2

§1.2 极限 8

§1.3 连续性 17

第二章 一元函数微分学 26

§2.1 导数与微分 26

§2.2 微分中值定理 44

§2.3 洛必达法则 52

§2.4 导数的应用 63

§2.5 导数在经济问题中的应用 86

第三章 一元函数积分学 100

§3.1 不定积分的概念与计算 100

§3.2 定积分与广义积分 119

§3.3 定积分的应用 154

§4.1 多元函数、极限与连续性 175

第四章 多元函数微积分学 175

§4.2 多元函数微分法 177

§4.3 多元函数的极值 191

§4.4 二重积分 199

第五章 无穷级数 214

§5.1 数项级数 214

§5.2 幂级数 223

第六章 常微分方程与差分方程 240

§6.1 一阶微分方程 240

§6.2 二阶常系数线性微分方程 250

§6.3 差分方程初步 259

第二篇 线性代数 267

第一章 行列式 267

§1.1 n阶行列式 267

§1.2 行列式计算 273

§1.3 克莱姆法则 281

第二章 矩阵 286

§2.1 矩阵概念及其运算 286

§2.2 矩阵的初等变换及逆矩阵 291

§2.3 矩阵的秩 296

§2.4 分块矩阵 299

§2.5 综合例题 303

第三章 向量 317

§3.1 n维向量空间 317

§3.2 向量组的秩与矩阵的秩 322

第四章 线性方程组 329

§4.1 线性方程组的消元解法 329

§4.2 线性方程组有解的判定 334

§4.3 线性方程组解的结构 337

§4.4 综合例题 341

第五章 矩阵的特征值和特征向量 353

§5.1 矩阵的特征值和特征向量·矩阵的对角化 353

§5.2 实对称矩阵的特征值与特征向量 359

§5.3 综合例题 361

第六章 二次型 369

§6.1 二次型及其矩阵表示 369

§6.2 二次型的标准形与规范形 371

§6.3 正定二次型与正定矩阵 373

§1.1 基本知识概要 380

第三篇 概率论与数理统计 380

第一章 随机事件和概率 380

§1.2 典型例题分析 383

第二章 随机变量及其概率分布 403

§2.1 基本知识概要 403

§2.2 典型例题分析 409

第三章 随机变量的数字特征 435

§3.1 基本知识概要 435

§3.2 典型例题分析 438

§4.1 基本知识概要 468

第四章 大数定律与中心极限定理 468

§4.2 典型例题分析 469

第五章 数理统计初步 474

§5.1 基本知识概要 474

§5.2 典型例题分析 481

附录 2001年全国硕士研究生入学考试数学试题参考解答及评分标准 496

附录一 数学（三）参考解答及评分标准 496

附录二 数学（四）参考解答及评分标准 504