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目录 1

序言 1

前言 1

第一章函数、函数的极限及函数的连续性 1

§1-1 函数 1

一、 内容提要 1

二、典型题例解法及剖析 3

§1-2极限 9

一、 内容提要 9

二、典型题例解法及剖析 12

§1-3连续性 35

一、内容提要 35

二、典型题例解法及剖析 37

附 自我检测题及答案 42

第二章一元函数微分学 45

§2-1导数与微分 45

一、 内容提要 45

二、典型题例解法及剖析 47

§2-2中值定理 53

一、内容提要 53

二、典型题例解法及剖析 55

§2-3导数的应用 66

一、 内容提要 66

二、典型题例解法及剖析 68

附自我检测题及答案 78

一、 内容提要 81

第三章一元函数积分学 81

§3 1 不定积分 81

二、典型题例解法及剖析 88

§3 2定积分 120

一、 内容提要 120

二、典型题例解法及剖析 123

§3-3定积分的应用 140

一、 内容提要 140

二、典型题例解法及剖析 142

§3-4广义积分 147

一、 内容提要 147

二、典型题例解法及剖析 150

附 自我检测题及答案 155

第四章矢量代数与空间解析几何 165

§4-1 空间直角坐标与矢量代数 165

一、 内容提要 165

二、典型题例解法及剖析 170

§4-2空间解析几何 174

一、 内容提要 174

二、典型题例解法及剖析 179

附 自我检测题及答案 188

第五章多元函数的微分法及其应用 191

§5-1 多元函数的基本概念——函数的 191

定义、极限及连续 191

一、 内容提要 191

二、典型题例解法及剖析 194

一、 内容提要 199

§5-2偏导数及全微分 199

二、典型题例解法及剖析 203

§5-3隐函数及其微分法 223

一、 内容提要 223

二、典型题例解法及剖析 224

§5-4偏导的应用 231

一、 内容提要 231

二、典型题例解法及剖析 235

附 自我检测题及答案 245

§6-1重积分及其应用 250

一、 内容提要 250

第六章多元函数积分学——重积分、线面积分 250

二、典型题例解法及剖析 261

§6-2曲线积分 294

一、内容提要 294

二、典型题例解法及剖析 299

§6-3曲面积分 315

一、 内容提要 315

二、典型题例解法及剖析 319

§6-4线面积分的应用 332

一、 内容提要 332

二、典型题例解法及剖析 335

附 自我检测题及答案 337

一、 内容提要 348

§7-1数项级数 348

第七章级数 348

二、典型题例解法及剖析 352

§7-2幂级数 367

一、 内容提要 367

二、 典型题例解法及剖析 372

§7-3富立叶级数 382

一、 内容提要 382

二、典型题例解法及剖析 385

附 自我检测题及答案 391

第八章微分方程 397

§8-1一阶微分方程 397

一、 内容提要 397

二、典型题例解法及剖析 399

§8-2可降阶的高阶微分方程 409

一、 内容提要 409

二、典型题例解法及剖析 410

§8-3高阶线性微分方程 413

一、 内容提要 413

二、典型题例解法及剖析 418

§8-4应用题举例 427

附 自我检测题及答案 430

第九章场论初步 433

§9-1三度及三个重要公式 433

一、 内容提要 433

二、典型题例解法及剖析 437

附自我检测题及答案 443