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目 录 1

序 1

第一章拟微分算子的概念与基本运算 1

§1． 拟微分算子的概念 1

§6． 初边值问题之求解 21 5

§2． 象征与渐近展开 7

§3．振荡积分 14

§4． 拟微分算子代数 23

§5． 局部区域上的拟微分算子 34

§6． 微分流形上的拟微分算子 41

§1．分布的波前集 49

第二章拟微分算子的微局部性质 49

§2． 拟微分算子的微拟局部性 62

§3． 拟逆算子 68

第三章拟微分算子的有界性 76

§1． L2有界性 76

§2． 函数的环形分解 79

§3． 关于L2有界性的较精细的结果 87

§4．Lp有界性与C？有界性 95

§5． G？rding不等式 105

§1． 双曲型方程的Cauchy问题 112

第四章拟微分算子在Cauchy问题中的应用 112

§2．Cauchy问题的唯一性 126

第五章椭圆算子与亚椭圆算子 142

§1． 紧流形上的椭圆拟微分算子 142

§2． 一阶椭圆算子的边值问题 150

§3． 一般高阶椭圆型方程的边值问题 154

§4． 亚椭圆算子 168

§1．问题的提法，准备事项 177

第六章双曲型方程的初边值问题 177

§2． 一致Lopatinski条件 180

§3．对称化子及其构造 191

§4．能量不等式 201

§5． 无初始条件的边值问题之求解 206

第七章奇性传播与反射 222

§1．奇性传播 222

§2． 奇性反射（双曲点情形） 227

§3．奇性反射（一般情形） 233