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第1章 行列式 1

1.1行列式的概念 1

1.2行列式的性质与计算 9

1.3克莱姆法则 22

*实际应用题 26

综合习题1 27

拓展阅读 29

第2章 矩阵 32

2.1矩阵的概念 32

2.2矩阵的运算 35

2.3逆矩阵 43

2.4分块矩阵 49

2.5矩阵的初等变换与初等矩阵 54

2.6矩阵的秩 62

*实际应用题 64

综合习题2 65

拓展阅读 68

第3章向量空间 71

3.1空间向量及其坐标表示 71

3.2向量的数量积、向量积、*混合积 78

3.3平面及其方程 86

3.4空间直线及其方程 91

3.5 n维向量与向量组的线性相关性 98

3.6向量组的极大无关组和秩 105

3.7向量空间 113

综合习题3 116

拓展阅读 118

第4章 线性方程组 120

4.1齐次线性方程组 120

4.2非齐次线性方程组 129

综合习题4 138

拓展阅读 140

第5章 相似矩阵、二次型及二次曲面 142

5.1向量的内积、长度与正交 142

5.2方阵的特征值与特征向量 147

5.3相似矩阵 152

5.4实对称矩阵的对角化 155

5.5二次型 159

5.6正定二次型 164

5.7曲面及其方程 167

5.8空间曲线及其方程 171

5.9常见的二次曲面 175

*实际应用题 184

综合习题5 186

拓展阅读 188

*第6章 线性空间与线性变换 190

6.1线性空间 190

6.2线性变换 197

综合习题6 203

习题答案 205