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第一章弹性力学的基本方程 1

第一节概 述 1

第二节平衡微分方程 1

目录 1

第三节边界条件 3

第四节几何方程和物理方程 4

第五节虚功方程 6

第六节平面问题和轴对称问题 8

第一节有限元素法的计算步骤 12

第二章简单三角形单元 12

第二节位移模式 15

第三节单元的应力矩阵和刚度矩阵 17

第四节初应力和初应变 20

第五节等效结点荷载 22

第六节总体分析 25

第三章有限元素法程序设计基础 30

第一节源程序示例1（SIM1·FOR）的框图设计 30

第二节源程序示例1（SIM1·FOR）文本及说明 35

第三节总体刚度矩阵的一维存放 45

第四节源程序示例2（SIM2·FOR）文本及说明 46

第五节单元划分和计算结果整理 62

第六节程序的前处理和后处理 65

第七节子结构方法 71

第四章平面问题的高次单元 74

第一节自然坐标 74

第二节高次三角形单元 78

第三节矩形单元 83

第四节高次单元计算实例 88

第五章二维等参单元 90

第一节任意四边形单元的位移模式 90

第二节二维等参单元的数学分析 92

第三节二维等参单元的刚度矩阵 94

第四节8结点曲边四边形单元 97

第五节等参杆单元 99

第六节数值积分 101

第七节实例和小结 105

第一节轴对称问题的环形单元 108

第六章轴对称问题 108

第二节荷载移置 113

第三节非轴对称荷载 116

第四节程序编制说明及示例 121

第七章 空间问题的有限元素法 125

第一节四面体单元 125

第二节高次单元的位移模式 128

第三节三维等参单元 132

第四节特殊的三维问题 137

第一节动力方程 141

第八章动力分析 141

第二节质量矩阵和阻尼矩阵 143

第三节振型正交性 147

第四节固有频率和振型 148

第五节振型叠加法 151

第六节逐步求解法 153

第九章本构模型 157

第一节应力不变量和应力路径 157

第二节线弹性模型 162

第三节弹塑性模型 167

第四节变弹性常数模型 176

第五节帽盖模型 179

第六节德赛模型 193

第七节不连续岩体模型 197

第十章非线性问题求解的计算方法 201

第一节一般非线性问题的迭代法 201

第二节增量法 204

第三节弹塑性问题的有限元解法 206

第四节粘塑性法 208

第十一章岩土工程问题 212

第一节围岩及隧洞衬砌的应力计算 212

第二节无张力分析和剪切破坏 220

第三节节理单元 223

第四节隧洞的涌水分析 229

附录A矩阵运算 234

附录B线性方程组的解法 241

附录C习题 247