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第一篇 线性代数 1

第一章 行列式 1

§1.1 二阶、三阶行列式 1

目录 1

§1.2 n阶行列式 2

§1.3 行列式的性质 5

§1.4 行列式按行、列展开 7

习题一 10

§2.1 矩阵的概念 12

第二章 矩阵 12

§2.2 矩阵的运算 13

§2.3 逆矩阵 15

§2.4 分块矩阵 17

习题二 22

第三章 矩阵变换与线性方程组 24

§3.1 线性方程组的基本问题 24

§3.2 矩阵的初等行变换 26

§3.3 矩阵的秩与线性方程组的解 29

习题三 31

第四章 投入产出法 33

§4.1 投入产出表 33

§4.2 平衡方程 34

§4.3 直接消耗系数 36

§4.4 完全消耗系数 38

习题四 43

第二篇 线性规划 46

第五章 线性规划的基本问题 46

§5.1 线性规划的数学模型 46

§5.2 线性规划的对偶 53

§5.3 基与基本可行解 57

习题五 59

第六章 线性规划的单纯形法 63

§6.1 单纯形的基本问题 63

§6.2 单纯形法的求解步骤 65

§6.3 单纯形法的最优解分析 71

§6.4 对偶单纯形法 74

§6.5 二阶段单纯形法 78

习题六 83

§7.1 单纯形表的矩阵形式 85

第七章 灵敏度分析与线性规划的经济应用 85

§7.2 线性规划的对偶性质 88

§7.3 影子价格 92

§7.4 新创价值 96

§7.5 灵敏度分析 98

§7.6 均衡法与参数法 106

习题七 110

第八章 运输问题与分配问题 116

§8.1 运输问题的数学模型 116

§8.2 平衡运输问题的表上作业法 117

§8.3 不平衡运输问题及应用 122

§8.4 分配问题的数学模型 127

§8.5 平衡分配问题的匈牙利法 129

§8.6 不平衡分配问题 132

习题八 136

第三篇 概率统计 140

第九章 随机事件及其概率 140

§9.1 随机事件 140

§9.2 事件的计数原理 143

§9.3 概率 147

§9.4 条件概率与事件的独立性 151

§9.5 全概率公式与逆概率公式 153

习题九 157

第十章 离散型随机变量 161

§10.1 随机变量 161

§10.2 离散型随机变量的概率分布 163

§10.3 贝努利概型与二项分布 164

§10.4 泊松分布 166

§10.5 离散型随机变量的数学特征 169

§10.6 离散型随机变量和的分布 175

习题十 176

第十一章 连续型随机变量 179

§11.1 关于定积分的简单介绍 179

§11.2 连续型随机变量的密度函数 183

§11.3 正态分布 187

§11.4 正态分布的应用 189

习题十一 191

习题答案 193

附录一 泊松分布表 199

附录二 标准正态分布表 201